高中数学学考优化集训11 三角函数的图象与性质.docVIP

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优化集训11三角函数的图象与性质

基础巩固

1.函数f(x)=2cos2x-1的最小正周期为()

A.π B.2π C.3π D.4π

2.(浙江宁波九校)下列选项中满足最小正周期为π,且在(0,π4)

A.y=cos12x B.y=sin1

C.y=(12)cos2x D.y=(12

3.函数y=2sin(2x+π3)

A.关于原点对称 B.关于点(-π6,0)

C.关于y轴对称 D.关于直线x=π6

4.(浙江金衢六校)已知函数f(x)=2cos(2x-π3)

A.f(x)的最小正周期为2π

B.f(x)的图象关于直线x=5π6

C.f(x)的一个零点为π

D.f(x)在[π6,

5.设函数f(x)=cos(ωx+φ),其中0ω1,f(5π4)=-1,若y=f(x)图象的一条对称轴方程为x=-π

A.(-7π4,-π4) B.(-π,

C.(-π4,5π4) D.

6.“φ=kπ+π2(k∈

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7.将函数y=sin(2x+π3)的图象经过怎样平移后,所得的图象关于点(-π12,0

A.向左平移π12个单位长度 B.向右平移π

C.向左平移π6个单位长度 D.向右平移π

8.(浙江金华十校)在下列函数中,其图象关于直线x=-π6

A.y=sin(x+π3) B.y=sin(2x+π

C.y=cos(x+π3) D.y=cos(2x+π

9.在下列区间中,函数f(x)=7sin(x-π6)

A.0,π2 B.π2

10.已知函数f(x)=tanx-ksinx+2(k∈R),若f(π3)=-1,则f(-π3

A.0 B.1 C.3 D.5

11.(多选)(浙江镇海中学)在下列函数中,最小正周期为1的是()

A.y=cos(2πx)

B.y=sin(2πx)

C.y=tan(2πx)

D.y=sin(2πx)cos(2πx)

12.(多选)设f(x)=sin(2x-π3)

A.f(x)的最小正周期为π

B.x=π6

C.f(x)在(π4,

D.f(x)向右平移5π12

13.(浙江杭州)将y=sinx图象上所有点向左平移φ(φ0)个单位长度,得到函数y=-sinx的图象,则φ的最小值为.?

14.函数y=sinx-cosx的定义域为

15.若f(x)=2sinωx(0ω1)在[0,π3]上的最大值是2,则ω=

16.已知函数f(的取值范围是.?

17.(浙江衢州)已知函数f(x)=2sin(2x+2π3)

(1)求f(]上的值域为[-2,3],求实数m的取值范围.

18.已知函数f(x)=2sin(2x+π6)

(1)求函数f(x)的单调递增区间;

(2)当x∈[0,π2]

(3)在(2)的条件下,求满足f(x)=1,且x∈[-π,π]的x的取值集合.

能力提升

19.(浙江衢州)函数f(x)=sin(ωx+π4)

A.[74,134]

C.[74,114)

20.(浙江学考)已知函数f(x)=3sin(2x+π6),x∈

(1)求f(0)的值;

(2)求f(x)的最小正周期;

(3)当0x≤π2时,证明:-3

21.(多选)(浙江金华一中)函数f(x)=3sin(2x+φ)的部分图象如图所示,则在下列选项中正确的有()

A.f(x)的最小正周期为π

B.f(2π3)

C.f(x)在区间[0,π2]上的值域为[-3

D.把函数y=f(x)的图象上所有点向右平移π12

22.函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,12],则b-a的最大值与最小值之和等于

23.已知函数f(x)=cos(ωx+π6)(ω0)在[0,π]上的值域为[-1,32],则ω的取值范围为

24.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π2)

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)当x∈[-π12,

优化集训11三角函数的图象与性质

基础巩固

1.A解析因为f(x)=2cos2x-1=cos2x,所以T=2π2

2.C解析对选项A,B,其周期为T=2π12=4π,对选项C,D,其周期为T=2π2=π,排除A,B;当x∈0,π4时,2x∈0,π2,∴y=cos2x在0,π4内单调递减,∴y=12cos2x在0,π4内单调递增,所以D选项错误,故选C.

3.B解析∵当x=-π6时,函数y=2sin-π6×2+π3

∴函数图象关于点-π6,0对称,其他选项均不正确,

故选B.

4.D解析函数f(x)=2cos2x-π3,周期为T=2π2=π,故A错误;函数图象的对称轴为2x-π3=kπ,k∈Z,解得x=π6+kπ2,k∈Z,故x=5