摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法（学生版）-高考物理热点模型.pdf

摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法

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模型概述

1.摩擦力做功问题

1)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

2)静摩擦力做功的能量问题

①静摩擦做功只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。

②一对静摩擦力所做功的代数和总等于零，而总的机械能保持不变。

3)滑动摩擦力做功的能量问题

①滑动摩擦力做功时，一部分机械能从一个物体转移到另一个物体，另一部分机械能转化为内容，因

此滑动摩擦力做功有机械能损失。

②一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W=-F⋅x，即发生相对滑动时产生的热量。f

2.求变力做功的几种方法相对

1．用W=Pt求功W

当牵引力为变力，且发动机的功率一定时，由功率的定义式P=，可得W=Pt.

1)“微元法”求变力做功:t

情形一：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，力F做的功与路程有关，W=Fs

或W=-Fs，其中s为物体通过的路程．

情形二：当力的大小不变，运动为曲线时，将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作

用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代

数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功.

【举例】质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功

W=F⋅Δx+F⋅Δx+F⋅Δx+...=F⋅(Δx+Δx+Δx+...)=F⋅2πR1313

fff2ff2f

2)“图像法”求变力做功:在F-x图像中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所

做的功,且位于x轴上方的“面积”为正功,位于x轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线

与x轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).

【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x，图线与横轴所围面积表示拉力所做的

0

F+F

功，W=01x

2

1

3)“平均力”求变力做功:当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值F=

F+F01

,再由W=Flcosθ计算,如弹簧弹力做功.

2

【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0，则

0+Fk0+kx12

W=Fx=x=x=kx

4.应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，11222

22

可用动能定理W+W=mv-mv，物体初、末速度已知，恒力做功W可根据功的公式求出，这样1

变恒222恒

1212

就可以得到W=mv-mv-W，就