湖南省长沙市稻田中学2024-2025学年八年级上学期第一次大练习数学试卷（解析版）.docx

八年级上学期第一次数学大练习

一．选择题（共10小题，共30分）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

A．是轴对称图形，故A符合题意；

B．不是轴对称图形，故B不符合题意；

C．不是轴对称图形，故C不符合题意；

D．不是轴对称图形，故D不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.点（3，2）关于x轴的对称点为（）

A.（3，﹣2） B.（﹣3，2） C.（﹣3，﹣2） D.（2，﹣3）

【答案】A

【解析】

∵关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，

∴点（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，-2）．

故选：A．

3.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）

A.全等形 B.稳定性 C.灵活性 D.对称性

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形具有稳定性解答；

解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性，

故选：B．

【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．

4.如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形全等的性质可知，两个三角形全等，对应角相等，由三角形内角和减去已知角度即可得所求角度数．

解：因为图中两个三角形是两个全等的三角形，所以对应角相等，故，

故选：A．

【点睛】此题考查全等三角形的性质和三角形内角和，熟记全等的性质是解题的关键，注意对应边所对的角为对应角，边角关系要找到对应的．

5.如图，，，.则度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，根据，可得，再由三角形内角和定理求出的度数，即可求解，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键．

解：∵，

∴，

∵，，

∴，，

∴．

故选：A．

6.正五边形的内角和是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】n边形的内角和是，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．

详解】（5﹣2）×180°=540°．

故选B．

【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．

7.如图，∠CBD、∠EDA为△ABD的两个外角，，，则∠A的度数是（）

A.20° B.30° C.40° D.50°

【答案】C

【解析】

【分析】先根据求出的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论．

解：，

，

是的外角，

．

故选：C．

【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，熟知“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解答此题的关键．

8.用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么在作图过程中确定三角形全等的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据尺规作图的过程判断三角形全等即可得结论．

解：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧交、于点C、D，

（2）以点为圆心，长为半径画弧交于点，

（3）以点为圆心，长为半径画弧交前弧于点，

（4）连接并延长到，

则．

理由：连接、，由作图可知：

有，，，

∴，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查了尺规作图、全等三角形的判定，解决本题的关键是准确进行作图．

9.元旦联欢会上，3名同学分别站在三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（）

A.三边垂直平分线交点 B.三条角平分线的交点

C.三边中线的交点 D.三边上高的交点

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查线段垂直平分线的性质，根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解得即可．

解：∵的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，

∴凳子应放置的最适当的位置时在的三边垂直平分线的交点，

故选：A．

10.如图，已知直角三角形ABC中，，，在直线BC或AC上取一点P，使得为等腰三角形，则符合条件的点有（）

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

【答案】C

【解析】

【分析】分三种情况讨论：画出符合题意的图形，从而可得答案.

解：如图，当时，为等腰