湖南省岳阳市 临湘市第九中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docx

临湘九中2024年下学期第一次月考试题

八年级数学

一、选择题（共30分）

1.下列式子是分式的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

A、是整式，故选项错误；

B、是分式，故此选项正确；

C、是整式，故选项错误；

D、是整式，故选项错误．

故选B

【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．

2.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A.x≠5 B.x≠﹣5 C.x＞5 D.x＞﹣5

【答案】A

【解析】

解：∵若分式有意义，

∴x﹣5≠0，∴x≠5；

故选A．

3.如果分式的值是零，则x的取值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0，据此计算．

解：由题意可得且，

解得．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

4.下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（）

A.5，7，12 B.7，7，15 C.6，9，16 D.6，8，12

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．

A、，不能构成三角形，故此选项不合题意；

B、，不能构成三角形，故此选项不合题意；

C、，不能构成三角形，故此选项不合题意；

D、，能构成三角形，故此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】此题考查了三角形三边关系，看能否组成三角形的简便方法：看较小的两个数的和能否大于第三个数．

5.如图，直线，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先根据平行线的性质得，再由三角形的外角定理可得的度数．

解：∵，，

∴，

又∵，

∴．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了平行线的性质，三角形的外角定理，准确识图，熟练掌握平行线的性质和三角形的外角定理是解答此题的关键．

6.若把分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）

A.扩大到原来的2倍 B.不变

C.缩小到原来的 D.缩小到原来的

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了分式的基本性质，把原分式中的x和y分别用和替换后约分化简，再与原分式比较即可得到答案．

解：把分式中的x和y都扩大到原来的2倍后变为，

∴若把分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值缩小到原来的，

故选：C．

7.下列命题是真命题的是（）

A.内错角相等 B.任何数的0次方是1

C.一个角的补角一定大于它本身 D.平行于同一直线的两条直线平行

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了命题真假的判断，平行线的性质和判定，0次幂，补角，根据相关性质定理逐个判断即可．

解：A：两直线平行，内错角相等，故A为假命题，不符合题意；

B：0的0次方是0，故B为假命题，不符合题意；

C：钝角的补角小于它本身，故C为假命题，不符合题意；

D：平行于同一直线的两条直线平行，故D为真命题，符合题意；

故选：D．

8.下列运算正确的是（）

A.－＝1 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据分式的加减运算法则逐项判断即可的解．

根据分式的减法法则，可知：，A错误；

由异分母的分式相加减，可知，B错误；

由同分母分式的加减，可知，C错误；

由分式的加减法法则，先因式分解再通分，可得：

，D正确．

故选D．

【点睛】本题考查分式的加减运算，熟知分式的加减运算法则是解题的关键．

9.等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长是（）

A. B. C.或 D.不确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了等腰三角形的定义，构成三角形的条件，分当腰长为时，当腰长为时，两种情况根据构成三角形的条件验证求解即可．

解：当腰长为时，则该等腰三角形的三边长为，，，

∵，

∴此时不能构成三角形，不符合题意；

当腰长为时，则该等腰三角形三边长为，，，

∵，

∴此时能构成三角形，符合题意，

∴此时三角形的周长为；

故选：B．

10.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型