高三第一轮复习策略之数学 - 副本 .pdfVIP

高三第一轮复习策略之数学

庆阳一中彭扬帆

高中数学的特点是内容量大、知识面广、思想方法多、思维艺术性高，内容联系紧密、

内涵丰富，相较于其他学科，内容抽象，逻辑严谨。在高中两年多的学习中，学生对很多基

本原理、公式、定理、基本方法等知识有所遗忘，有的对以前的知识学的不到位，不同的学

生也对不同的内容掌握的程度不尽一样，绝大多数学生没有对高中数学知识形成系统性、网

络化。

一、紧跟《考试大纲》，准确把握方向

认真研读考试说明、从宏观上准确把握《考试大纲》中的精神和考试性质，准确掌握考

试的内容。近年来高考数学试题所反映的特点是：稳“定大局、落实考试大纲，调整难度、

积极探索、注重创新能力和选拔功能”的指导思想，体现了测“试中学数学的基础知识、基本

方法、基本技能、运算能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力、突出数学思想方

法的考查”的命题原则，以及坚持出活“题，考基础、考能力、强化创新意识、强化新课标理

念”的原则。应用题命题要贴“近生活、背景公平、控制难度、体现数学的文化价值和数学的

应用意识”，考虑学生的年龄特点和实践经验，使应用问题的难度符合考生的水平。因而考

试大纲是我们备考的准则，只有准确地把握它才能在备考中有的放矢，才能少走弯路，只有

正确把握复习的方向和重难点，才能查缺补漏突破薄弱环节。

二、夯实基础，突出重点，提炼方法

在总复习的第一阶段，要让学生吃透教材，全面、系统地掌握高中数学的基础知识，深

刻理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式，并形成记忆、形成技能；把相关的知

识相连结，融会贯通、着眼联系、互相渗透、灵活应用。所以，总复习不只是简单地重复课

本，而是从问题的来龙去脉，从不同性质内容的分门别类，从了解、理解、掌握、灵活运用

等不同层次的要求去组织教材、分析教材、消化教材，特别要注意把系统掌握课程内容的内

在联系作为重点要求。对于重点内容，更要重点讲、重点用；总复习的学习任务是十分繁重

的，共14章内容都是考查对象，其中有代数、三角、立体几何、解析几何、概率与统计、

极限与导数等，涉及到概念公式非常多，因而抓住重点才能提高效率，在有意识地应用这些

重点知识解决其它数学问题的过程中，深化认识，提高复习质量。

（1）函数与导数

函数是高中数学的主干，也是高考考查的重点，高中阶段函数划分为三个阶段，并不断

升化，第一阶段主要学习函数概念，函数的图象和性质，以指数函数和对数函数为例，重点

学习反函数和函数的关系，函数的单调性，奇偶性；第二阶段，是以三类三角函数为例，学

习函数的奇偶性和周期性；第三阶段，则是学习函数的极限，函数的连续性的基础上，重点

学习函数的导数、最终落在在导数的应用，研究极值、最值等，旧课程卷函数与不等式及数

列结合起来，而新课程卷是把函数与导数相结合，发挥导数的工具作用.�函数每年的高考都

占很大比例，且是常考常新．特别是“导数”和“向量”，加盟后拓宽了高考对函数问题的

命题空间。

（2）数列

虽然在大纲中数列只有12个课时,但高考中数列有相当重要的位置.�数列问题,注意一

般数列的概念和性质,重点研究等差数列和等比数列,掌握通项公式和求和公式,以及形成这

些公式的思想与方法,对于理科学生,数列问题着重考查演绎推理能力中发挥重要作用。

（3）不等式

掌握不等式的性质，简单不等式的解法，不等式的证明与不等式的应用，新教材删去了

无理不等式，指数不等式和对数不等式的解法，只保留了二次不等式，分式不等式及绝对值

不等式的解法，平均值不等式由原来的三个正数降低为2个正数，这主要是导数工具引入，

拓展了求函数最大（小）值的空间，形成互补性.�总之，不等式在高考中单独命题可能性小，

但作为工具解决问题的作用不会降低，即不等式的工具性�这里必须挖掘平均值不等式的解

题功能，突出其工具性。

（4）三角函数

在三角函数或变换方面，减少了公式记忆，降低了要求，但在三角函数的图象和性质方

向，保持了原教材的能力要求。①关注公式的科学记忆方法。同角三角函数间的正六边形记

忆法、诱导公式的口诀记忆法、和差化积公式的定位定名记忆法。②关注辅助命题的解题功

能。

（5）立体几何

在这部分内容中，要重点注意三垂线定理的准确应用，能够掌握“三角六距离”的探求

技法，在复习的过程中，引导学生逐步适应“一作二论三求”的立体几何命题模式，并能