高考数学理科二轮总复习高考大题滚动练（三）.docx

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高考大题滚动练(三)

1．(2017·江苏无锡期中)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点，求证：

(1)BD1∥平面EAC；

(2)平面EAC⊥平面AB1C.

证明(1)连结BD交AC于O，连结EO.

因为O为BD的中点，E为DD1的中点，

所以EO∥BD1.

又BD1?平面EAC，EO?平面EAC，

所以BD1∥平面EAC.

(2)因为AC⊥BD，DD1⊥平面ABCD，

所以DD1⊥AC，

又BD∩DD1＝D，BD，DD1?平面BDD1，

所以AC⊥平面BDD1，所以AC⊥BD1，

同理可证AB1⊥BD1.

又AC∩AB1＝A，所以BD1⊥平面AB1C，

所以BD

该用户很懒，什么也没介绍

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