《物理管理》第2章课后练习.pptx

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已知某运输问题的资料如下表所示B1B2B3B4产量A1265315A2132112A3327413需量1013125试求出最优运输方案.课后练习1：

解：用最小元素法求初始方案B1B2B3B4发量A112315A210212A31313收量1013125B1B2B3B4A153A211A32运费为108元2、用位势法判断：B1B2B3B4uiA153u1A211u2A32u3vjv1v2v3v4成本表

B1B2B3B4uiA153u1A211u2A324u3vjv1v2v3v4u1+v3=5u2+v4=1u1+v4=3u3+v2=2u2+v1=1u3+v4=4令：u1＝0u1＝0v1＝3u2＝－2v2＝1u3＝1v3＝5v4＝3

B1B2B3B4uiA1530A211－2A3241vj3153B1B2B3B4uiA131530A21－131－2A342641vj3153(ui+vj)

B1B2B3B4A12653A21321A33274B1B2B3B4A13153A21－131A34264cij－B1B2B3B4A1－1500A204－10A3－1010＝表中还有负数，说明没有得到最优解，调整运输方案。σij(ui+vj)

B1B2B3B4A1123A2102A3130B1B2B3B4A1105A2102A3130＋2＋2－2－2新的运送方案B1B2B3B4A153A212A324新的成本表B1B2B3B4uiA141530A21－220－3A352641vj4153(ui+vj)1总的运费105元

B1B2B3B4A14153A21－220A35264B1B2B3B4A12653A21321A33274－＝B1B2B3B4A1－2500A20501A3－2010表中还有负数，说明没有得到最优解，继续调整运输方案。cij(ui+vj)1(σij)1

013A3210A2510A1B4B3B2B13512vj14623A3－302－2－1A203512A1uiB4B3B2B1(ui+vj)242A32A2352A1B4B3B2B1新的成本表013A312A25010A1B4B3B2B1新的运送方案总运费85元

B1B2B3B4A12653A21321A33274cijB1B2B3B4A12153A2－1－220A33264(ui+vj)2－＝B1B2B3B4A10500A22501A30010(σij)2表中没有负数，说明已经得到最优解。

13A312A2510A1B4B3B2B1总运费85元最终的运送方案

237184566134105275934682求从1到8的最短路径课后练习2：

237184566134105275934682X={1},w1=0min{c12,c14,c16}=min{0+2,0+1,0+3}=min{2,1,3}=1X={1,4},p4=1p4=1p1=0

237184566134105275934682X={1,4}min{c12,c16,c42,c47}=min{0+2,0+3,1+10,1+2}=min{2,3,11,3}=2X={1,2,4},p2=2p1=0p4=1p2=2

237184566134105275934682X={1,2,4}min{c13,c23,c25,c47}=min{0+3,2+6,2+5,1+2}=min{3,8,7,3}=3X={1,2,4,6},p6=3p2=2p4=1p1=0p6=3

237184566134105275934682X={1,2,4,6}min{c23,c25,c47,c67}=min{2+6,2+5,1+2,3+4}=min{8,7,3,7}=3X={1,2,4,6,7},p7=3p2=2p4=1p1=0p6=3p7=3

237184566134105275934682X={1,2,4,6,7}min{c23,c25,c75,c78}=min{2+6,2+5,3+3,3+8}=min{8,7,6,11}=6X={1,2,4,5,6,7},p5=6p2=2p4=1p1=0p6=3p7=3p5=6

237184566134105275934682X={1,2,4,6,7}min{c23,c53,c58,c78}=min{2+6,6+9,6+4,3+8}=min{8,15,10,11}=8X={1,2,3,4,5,6,7},p3=8p2=2p4=1p1=0p6

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