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第二章测试
(时间:120分钟,满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题
给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.有下列四个表达式:
①|a+b|=|a|+b||;
②|a-b|=±(|a|-b||);
22
③a|a|;
④|ab·|=a||·b||.
其中正确的个数为()
A.0B.2
C.3D.4
2.下列命题中,正确的是()
A.a=(-2,5)与b=(4,-10)方向相同
B.a=(4,10)与b=(-2,-5)方向相反
C.a=(-3,1)与b=(-2,-5)方向相反
D.a=(2,4)与b=(-3,1)的夹角为锐角
3.已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=
()
A.7B.10
C.13D.4
1
4.已知向量a=8+x,x,b=(x+1,2),其中x0,若a∥b,
2
则x的值为()
A.8B.4
C.2D.0
5.在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满
→→→→→
足AP=2PM,则AP·(PB+PC)等于()
44
A.B.
93
44
C.-D.-
39
6.若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x),满足条件(8a-b)·c=
30,则x=()
A.6B.5
C.4D.3
7.向量a=(-1,1),且a与a+2b方向相同,则ab·的取值范围
是()
A.(-1,1)B.(-1,+∞)
C.(1,+∞)D.(-∞,1)
8.设单位向量e,e的夹角为60°,则向量3e+4e与向量e
12121
的夹角的余弦值为()
3
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