(尖子生奥数培优)牛吃草问题(提高)2024六年级上册数学思维拓展含.pdfVIP

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（尖子生奥数培优）牛吃草问题(提高）2024六年级上册数学思维拓展含答案

牛吃草问题

1一艘轮船发生漏水事故，立即启动两台抽水机向外排水，此地已漏进水600桶，一台抽水机每分钟抽

水18桶，另一台抽水机每分钟抽水14桶，50分钟把水抽干．每分钟漏水多少桶？

212头牛28天可以吃完10公顷牧场上的全部牧草，21头牛63天可以吃完30公顷牧场上的全部牧

草。多少头牛126天可以吃完72公顷牧场上的全部牧草(每公顷牧场上原有草量相等，且每公顷牧场上每

天生长草量相等)？

3一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16头牛可吃15天，或者可供100只羊吃6天，

而4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量，那么8头牛与48只羊一起吃，可以吃多少天？

4有一片牧场的满青草每天都匀速增长，这些青草可供24头牛吃6天，或者供21头牛吃8天，要使牧

草永远吃不完，至多可以放几头牛？

5某地遭遇干旱，政府为解决居民饮水问题，在一眼山泉旁边修了一个蓄水池，每小时有40立方米的

水注入水池。当开动5台抽水机时，2.5小时把池水抽完，当开动8台抽水机时，1.5小时把池水抽完，这个

蓄水池能容多少立方米水？

6有两块草地，面积分别为4公顷、5公顷．草地上的草一样厚，且长得一样快．第一块草地可供14头

牛吃24天，或者16头牛吃20天．问：第二块草地可供25头牛吃多少天？

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7有一片牧场长满青草，每天青草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，或者可供19头牛吃24

天，现在有牛若干头在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完，那么原来有多少头牛？

8公园早上8点开门，但很早就有人来排队，从第一个游客来到时，每分钟来的游客人数一样多．如果

同时开4个入场口，8时10分就不再有人排队；如果同时打开6个入场口，8时6分就不再有人排队．请

问：第一个游客来到时是几时几分？

9有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛24天可以吃完，现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头

牛，余下的牛再吃2天便将草吃完。问原来有多少头牛吃草(草均匀生长)？

10一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已漏进水1000桶．一台抽水机每分

钟抽水20桶，另一台每分钟抽水16桶，50分钟把水抽完，每分钟漏进水多少桶？

11一牧场长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场的草可供27头牛吃6周，可供23头牛吃9周。

多少头牛8周可吃完这片牧场的草？

12春运高峰，售票假设窗口早早地排好了队，陆续还有人均匀的来购票．假如开设5个售票窗口，30

分钟可缓解排队现象．如果开设6个售票窗口，那么20分钟才能缓解排队现象．现在要求10分钟缓解排

队现象．问：应该开设几个售票窗口？

13商场的自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，兄妹两人乘自动扶梯上楼，哥哥每分钟走20级，妹

妹每分钟走15级，结果哥哥5分钟到达楼上，妹妹6分钟到达楼上，问该自动扶梯有多少级可见扶梯？

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14陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生长．这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供

150只羊吃100天．问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场

最多可以放牧多少只羊？

15牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长．这片牧草可供18