贵州省黔东南州剑河县第四中学2024--2025学年九年级上学期第一次教学质量水平检测数学试卷 （解析版）.docx

省优名师资源共享

九年级秋季学期第一次教学质量水平检测

数学试卷

（本试卷共三个大题，25个小题；考试时间：120分钟，满分：150分）

【注意事项】

1．答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

一、选择题：以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，本大题有12个小题，每小题3分，共36分．

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程，根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫一元二次方程，据此即可判定求解，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

、当时，方程为是一元一次方程，该选项不合题意；

、方程是一元二次方程，该选项符合题意；

、方程的左边不是整式，方程不是一元二次方程，该选项不合题意；

、方程整理为，是一元一次方程，该选项不合题意；

故选：．

2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（????）

A.3， B.3，，5 C.，， D.3，，4

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程二次项系数、一次项系数、常数项的定义，即可进行解答．

解：一元二次方程方程的二次项系数是，一次项系数、常数项，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的相关概念，一元二次方程的一般形式是：（，，是常数且）特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，叫一次项，是常数项．其中，，分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

3.一元二次方程x2﹣25＝0的解为（）

A.x1＝x2＝5 B.x1＝5，x2＝﹣5 C.x1＝x2＝﹣5 D.x1＝x2＝25

【答案】B

【解析】

【分析】利用直接开方法即可求解．

解：x2﹣25＝0，则x2＝25，

解得：x1＝5，x2＝﹣5，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方是解题关键．

4.用配方法解方程，则配方正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方即可得到答案．

解：

，

故选：B．

5.如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（）

A. B.且

C.且 D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，据此结合二次项系数不为0得到，解之即可得到答案．

解：∵关于的一元二次方程有两个实数根，

∴，

∴且，

故选：C．

6.若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（）

A. B.2023 C. D.2024

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的根，代数式求值，先将代入，求出的值，再代入即可．

解：将代入，得，

，

．

故选：D．

7.若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的对称性，熟练求得二次函数的对称轴是解题的关键．求得二次函数的对称轴为轴，再根据二次函数的对称性即可解答．

解：，

二次函数的对称轴为轴，

关于轴对称的点为，

该图象必过点，

故选：B．

8.已知抛物线，下列说法中正确的是（）

A.开口向上 B.经过原点

C.对称轴是直线 D.当时，y随x的增大而减小

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查二次函数的图象性质，根据二次函数的图象性质逐一判断即可．

A选项：∵，

∴抛物线开口向下．故该选项错误；

B选项：把点代入函数中，得左边，右边，

左边右边，

∴抛物线不经过原点．故该选项错误；

C选项：抛物线的对称轴为．故该选项错误．

D选项：抛物线的开口向下，对称轴为，

∴当时，y随x的增大而减小，

∴当时，y随x的增大而减小．故该选项正确．

故选：D

9.已知点，都在函数的图象上，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】把x=-1、-3代入解析式计算出对应的函数值，然后比较大小即可．

解：当x=-1时，y2=x2=1；当x=-3时，y3=x2=9，

所以y2＞y1＞0．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数