第4套人教初中数学八下19.2.1正比例函数市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

正比例函数

鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥套上标志环；大概128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大概平均每天飞行多少千米?问题与探究解：25600÷128=200（km）.解：y=200x（0≤x≤128）.(3)这只燕鸥飞行一种半月（一种月按30天计算．）的行程大概是多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？解：当x=45时，y=200×45=9000（km）.

下列问题中的变量对应规律可用如何的函数体现？开动脑筋（2）圆的周长L随半径r大小变化而变化；L=2πr想一想(1)正方形的周长C与边长x的函数关系C=4x

开动脑筋（4）冷冻一种0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用如何的函数体现？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，某些练习本放在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想

观察下列函数这些函数形式上有什么共同点？自变量的指数有什么特点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。自变量的次数是1（2）L=2πr（3）h=0.5n（4）T=-2t(1)C=4x

引入定义普通地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.正比例函数的定义：注意：1.符合y=kx的形式2.比例系数k≠03.自变量的次数为1

下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）是是不是不是不是不是随堂练习(6)y=kx

应用（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。例1（3）若是正比例函数，则m=。

y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例2画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……12y=x

-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1画出正比例函数,的图象？随堂练习y=2x12y=x

正比例函数y=kx(k≠0)的图象是xy0xy01k当k＞0时,1k当k＜0时,通过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。y=kx(k＞0)y=kx(k＜0)直线y=kx通过第一、三象限；直线y=kx通过第二、四象限。

通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？思考xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)

y-4-2-3-1321-10-241234-5x过这两点画直线，y=x23例3:画函数y=x的图象23解:选取两点(0,0),(1,)23就是函数y=x的图象23

当k＞0时直线y=kx通过一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,直线y=kx通过二,四象限，x增大时,y的值反而减小。xy024y=2x1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小y=x32-3-6xy0

随堂练习1.函数y=－7x的图象在第象限内,通过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范畴是。3.正比例函数y=（m－1）x的图象通过一、三象限，则m的取值范畴是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1

解析式y=kx(k＞0)y=