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第四章几何初步与三角形

第一节线段、角、相交线与平行线

姓名：______班级：______用时：______分钟

1．已知∠A＝80°，则∠A的补角是()

A．100° B．80° C．40° D．10°

2．(2019·吉林)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是()

A．两点之间，线段最短

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

3．(2019·河池)如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是()

A．60° B．80° C．100° D．120°

4．(2019·湘西州)如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为()

A．40° B．90° C．50° D．100°

5．(2019·常州)如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是()

A．线段PA B．线段PB

C．线段PC D．线段PD

6．(2019·齐齐哈尔)如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC＝30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，则∠2的度数为()

A．20° B．30° C．40° D．50°

7．(2019·常州)如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于________°.

8．(2019·大连)如图AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°，则∠D＝__________°.

9．(2019·教材改编题)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝125°，则∠EOC＝__________．

10．(2019·教材改编题)如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝45°，∠DAC＝125°.

(1)∠DAB＝________，理由：________________________________；

(2)∠C＝________，理由：________________________________；

(3)通过这道题，你能说明为什么三角形内角和是180°吗？

11．(2019·邵阳)如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是()

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3

C．∠2＋∠4＝180° D．∠1＋∠4＝180°

12．(2019·陕西)如图，OC是∠AOB的角平分线，l∥OB，若∠1＝52°，则∠2的度数为()

A．52° B．54°

C．64° D．69°

13．(2019·辽阳)将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，∠1＝130°，则∠BFG的度数为()

A．130° B．120°

C．110° D．100°

14．(2019·荆州)已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝40°，则∠2的度数为()

A．10° B．20° C．30° D．40°

15．(2019·海南)如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC.若∠ABC＝70°，则∠1的大小为()

A．20° B．35° C．40° D．70°

16．(2019·绵阳)如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1＋∠2＝__________.

17．(2019·广州)一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为__________________．

18．(2019·武汉)如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F.

参考答案

【基础训练】

1．A2.A3.D4.B5.B6.C

7．558.1309.35°

10．解：(1)45°两直线平行，内错角相等

(2)55°两直线平行，同旁内角互补

(3)∵∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，

又∵∠DAE＝∠DAB＋∠BAC＋∠EAC＝180°，

∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，

即三角形内角和为180°.

【拔高训练】

11．D12.C13.C14.B15.C

16．90°17.15°或60°

18．解：∵CE∥DF，

∴∠ACE＝∠D.

∵∠A＝∠1，

∴18