江苏省苏州市张家港市第二中学北校区2024-2025学年八年级上学期数学10月月考试题（解析版）.docx

2024-2025学年第一学期学科阶段限时练习

初二年级数学学科

一、选择题（每题3分，共计24分）

1.下列各组数中是勾股数的是（）

A.7，10，12 B.0.3，0.4，0.5 C.6，8，10 D.5，8，13

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了勾股数的定义“能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数”．根据勾股数的定义逐项判断即可得．

解：A、，则此项不是勾股数，不符合题意；

B、、、不是正整数，则此项不是勾股数，不符合题意；

C、，则此项是勾股数，符合题意；

D、，则此项不是勾股数，不符合题意；

故选：C．

2.下列图形中，轴对称图形的个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】轴对称图形沿图上的某条直线对折后能够完全重合；根据所给图形试着寻找对称轴，并判断对称轴两边的部分折叠后能否重合，据此即可解答．

解：第一个图形不是轴对称图形；

第二个图形是轴对称图形；

第三个图形是轴对称图形；

第四个图形不是轴对称图形；

故选B．

【点睛】此题考查轴对称图形的辨识，解题关键在于识别图形．

3.下列对的判断，错误的是（）

A.若，则是直角三角形

B.若，，则

C.若，，则是等边三角形

D.若，，则是等腰三角形

【答案】B

【解析】

【分析】根据答案选项的条件逐一判断即可．

解：A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，，所以△ABC是直角三角形，正确，故选项不符合题意；

B．若AB＝BC，∠C＝50°，所以∠A＝∠C＝50°，那么∠B＝80°，故D选项错误，符合题意；

C．若AB＝BC，∠A＝60°，所以∠A＝∠C＝60°，∠B＝60°，所以△ABC是等边三角形，正确，故选项不符合题意；

D．若∠A＝20°，∠C＝80°，所以∠B＝80°，∠C＝∠B＝80°，所以△ABC是等腰三角形，正确，故选项不符合题意.

故选：B．

【点睛】本题考查了解三角形的相关知识，根据已知条件解出三角形中的角是解题的关键．

4.如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

A.30 B.50 C.60 D.80

【答案】B

【解析】

试题分析：已知AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△ABG，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△DHC，GC=DH，CH=BG，故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，利用面积割补法和面积公式即可得S=（6+4）×16-3×4-6×3=50．故答案选B．

考点：全等三角形的判定及性质．

5.如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（????）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理与折叠问题，由折叠的性质可得，设，则，利用勾股定理可得方程，解方程求出，再利用三角形面积计算公式求解即可．

解：由折叠的性质可得，

设，则，

由长方形的性质可得，

在中，由勾股定理得，

∴，

解得，

∴，

∴，

故选：C．

6.如图，圆柱的高为4cm，底面周长为6cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知长方形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径，则蚂蚁要吃到食物，至少要爬行（）

A.4cm B.5cm C.7cm D.10cm

【答案】B

【解析】

【分析】将圆柱体沿着AC直线剪开，得到矩形，则AB的长度为所求的最短距离，由题意根据勾股定理求出AB的长即为所求．

解：如图，将圆柱体沿着AC直线剪开，得到矩形，

则AB的长度为所求的最短距离，

根据题意圆柱的高为4cm，底面周长为6cm，

∴AC＝4cm，BC＝3cm，

根据勾股定理得：AB＝＝5（cm），

∴蚂蚁要吃到食物，至少要爬行5cm，

故选：B．

【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，将圆柱体转化为矩形，在平面中求解是解题的关键．

7.如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE＝2，则AF的长为（）

A.3 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】作DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DH＝DE＝2，根据三角形的面积公式列式计算即可．

作DH⊥BC于H，

∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥BC，

∴DH＝DE＝2，

△ABD的面积+△CBD的面积＝△ABC的面积，

∴×4×2+×6×2＝×6×AF，

解得，AF＝，

故选B．