《带电粒子在匀强磁场中的运动》 课时2 优质教案.docx

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学习内容：《1.3带电粒子在匀强磁场中的运动2》总第_____课时

课标核心素养要求

会处理带电粒子在匀强磁场中运动问题

学习目标

会分析带电粒子在圆形磁场和有界磁场中的运动问题

学习重点

处理带电粒子在匀强磁场中运动问题

学习过程

教学笔记

【自主学习】

回顾：如何确定带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心和半径？

【合作学习·难点探究】

任务一、会分析带电粒子在圆形磁场中的运动

指导：在圆形磁场区域内，沿半径方向射入的粒子，必沿半径方向射出

【1】如图所示，带负电的粒子沿垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，带电粒子质量m＝3×10－20kg，电荷量q＝10－13C，速度v0＝105m/s，磁场区域的半径R＝3×10－1m，不计粒子的重力，求磁场的磁感应强度B。

【例2】如图所示，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为eq\f(R,2)，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)()

A.eq\f(qBR,2m)B.eq\f(qBR,m)C.eq\f(3qBR,2m)D.eq\f(2qBR,m)

任务二、会分析带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题

[要点归纳]1、平行边界：存在临界条件，如图所示

2．与磁场边界的关系和极值问题

(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。

(2)当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。

(3)当速率v变化时，圆心角越大的，运动的时间越长。

【例3】如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界线，现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不能从边界NN′射出，粒子入射速率v的最大值可能是（）

A.eq\f(qBd,m)B.eq\f(?2＋\r(2)?qBd,m)

C.eq\f(qBd,2m)D.eq\f(?2－\r(2)?qBd,m)

【例4】空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示的正方形虚线为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（）

A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同

C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

【例5】如图所示，以O为圆心的圆形区域内，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界上的A点有一粒子发射源，沿半径AO方向发射出速率不同的同种粒子(重力不计)，垂直进入磁场，下列说法正确的是（）

A.速率越大的粒子在磁场中运动的时间越长

B.速率越小的粒子在磁场中运动的时间越长

C.速率越大的粒子在磁场中运动的角速度越大

D.速率越小的粒子在磁场中运动的角速度越大

【达标训练·限时检测】

1、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场方向向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0(未知量)的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：

(1)若粒子恰好不能从磁场下边界射出，求粒子的入射速度大小v01

(2)若粒子恰好不能从磁场上边界射出，求粒子的入射速度大小v02；

(3)若带电粒子的速度v0大小可取任意值，求粒子在磁场中运动的最长时间.

2、如图示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()

A.eq\f(3v,2aB)正电荷B.eq\f(v,2aB)正电荷

C.eq\f(3v,2aB)负电荷D.eq\f(v,2aB)负电荷

3、真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图8所示.一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场.已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力.为使该电子的运动被限制在图中实线