第22章 相似形 达标测试卷 沪科版数学九年级上册.docxVIP

相似形达标测试卷（一）

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列四条线段成比例的是（）

A.a=1，b=2，c=3，d=4 B.a=3，b=6，c=9，d=18

C.a=1，b=3，c=2，d=8 D.a=1，b=2，c=4，d=6

2.在1∶10000000的地图上，A，B两地之间的距离是5cm，则A，B两地之间的实际距离是（）

A.5km B.50kmC.500km D.5000km

3.已知线段a=2，c=6，线段b是a，c的比例中项，则线段b的值为（）

A.2B.±4C.±2D.12

4.小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内）.若A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（）

A. B.C. D.2

第4题图第5题图第7题图

5.如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC和△ADE相似的是（）

A.∠C=∠AED B.∠B=∠D C.= D.=

6.已知线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点（APBP），则线段AP的长为（）

A.+1 B.-1 C. D.

7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列结论中错误的是（）

A.AC2=AD?AB B.BC2=BD?AB C.CD2=AD?BD D.CD2=AC?BC

8.如图，在△ABC中，D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则（）

A.= B.= C.= D.=

第8题图第9题图第10题图

9.如图，在△AOB中，A，B两点在x轴的上方，以点O为位似中心，在x轴的下方按1∶2的相似比作△AOB的位似图形△A′OB′.设点B的对应点B′的坐标是（4，-2），则点B的坐标是（）

A.（2，1） B.（2，-1） C.（-2，1） D.（-2，-1）

10.如图，在△ACD中，AD=6，BC=5，AC2=AB（AB+BC），且△DAB∽△DCA.若AD=3AP，Q是线段AB上的动点，则PQ的最小值是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，若AD=8，A′D′=6，则△ABC与△A′B′C′的周长比是.

12.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点.（填A，B，C，D）

?

第12题图第13题图

13.如图所示，网格中相似的两个三角形是.（填序号）

14.如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，AC=7，点D，E分别在AB，BC上，将△BDE沿ED折叠，点B的对应点F刚好落在AC上.当△CEF与△ABC相似时，BE的长为.

第14题图

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.已知=.

（1）求的值；

（2）求的值.

16.如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，O为平面直角坐标系的原点，点A（-1，0）在x轴上.

（1）以点O为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△ABC的相似比为2∶1，画出△A1B1C1，要求所画△A1B1C1与△ABC在原点两侧；

（2）求△A1B1C1的面积.

第16题图

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知a，b，c是△ABC的三边，且满足==，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状.

18.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且BD=2AD，CE=2AE.

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若D