初中数学八上2.5等腰三角形的轴对称性名师优课课件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

八年级(上册)初中数学2.5等腰三角形的轴对称性（2）

ABC1．等边对等角．复习：等腰三角形有哪些性质呢？2．顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一．浅问引领，温故知新

问题：如右图所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，倘若一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一种底角∠C．同窗们想一想，有无方法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看．BC办法一：用角的相等来画.BCA办法二：用过一边中点作垂线的办法来画.BCA情境引入精问生发，问题引入

手推门探索发现一请同窗们分别拿出一张半透明纸，做一种实验，按下列办法进行操作：1．在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC．2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A．3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折．问题1：AB与AC与否重叠？问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述？BCAD.师生互动，交流研学

在△BAT和△CAT中，∠1＝∠2(角平分线定义)，∠B＝∠C(已知)，AT＝AT(公共边)，∴△BAT≌△CAT(AAS)，∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)．已知：在△ABC中，∠B＝∠C

求证：AB＝AC．证明：（1）作∠A的平分线交BC于T．ABCT（2）过A点作AD⊥BC，垂足为D．ABCD∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC，在△ADB和△ADC中，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C，AD＝AD，∴△ADB≌△ADC，∴AB＝AC．思考：通过这题的证明你发现了什么结论？12师生互动，交流研学

符号语言图形如果一种三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)．发现∵∠B＝∠C∴AB＝AC(等角对等边)规范ABC问题升华，感悟新知

请思考：“等边对等角”与“等角对等边”与否同样？它们的重要区别在哪里？（它们的条件与结论正好调换了过来，这也叫互逆命题）．追问深探，提高能力

探索发现二思考3：一种三角形满足什么条件就是等边三角形？为什么？BAC思考1：什么是等边三角形？它与等腰三角形有什么区别与联系？思考2：等边三角形的性质有哪些？请同窗们说一说．追问深探，提高知识

回头一看，我想说……学会分享通过本节课的学习：（1）你有哪些收获？（2）你尚有什么疑惑？课堂小结，提高思想