《函数奇偶性》教学设计.docVIP

?§1.3.2?函数的奇偶性?教学设计

一、教材分析

1、教材的地位与作用

“奇偶性”是人教A版必修1第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。

?

奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的，入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又为是续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。

?

学习奇偶性，能使学生再次体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美

2、教学目标

根据课程标准要求，我确定本节课的三维教学目标：

（1)．能判断一些简单函数的奇偶性。

?

(2)．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题

（3）情感态度与价值观

在经历概念形成的过程中，培养学生对内容归纳、抽象、概括的能力，体验数学既是抽象的，又是具体的，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3、教学重点、难点

重点

函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性；

重点确定的理由是，函数奇偶性概念的建立过程是本节课的“重头戏”同时奇偶性也是函数的重要性质之一，是研究函数问题的基础，函数奇偶性的判断是本节课学生应用的重点。

难点是

函数奇偶性概念的理解与认识。

难点确定的理由是，函数的奇偶性概念中蕴含着“具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称。”概念中的“对定义域内的任意一个”、“都有”等关键词，都是学生所不易理解的。

二、教学方法

1、教学方法

根据新课程教学理念，我注意结合学生所熟悉的生活实例、已掌握的对称函数的图象，来创设问题情境，启发引导学生自主学习，探索新知，使学生学会思在问题的疑难处，想在真理的探索中，达到“学”有知“思”，“思”有所得的目的。

2、教学手段

多媒体（PPT、实物投影仪等）辅助教学。特别是计算机来刻画“任意一点”、“都有”，使抽象的数学问题变得直观，使概念的数学本质得以凸显。

三、学习方法

1学情分析：学生已经学习了函数的概念以及函数的单调性，并且学生已经掌握了一些简单函数的图像及画法。

2、学习方法：

设计思想：学生为主体，教师为主导，训练为主线，思维为主攻；问题由学生提出，过程由学生推进，规律由学生发现，结论由学生总结

首先创设有利于学生“自主观察、发现规律，敢于猜想”的问题情境，推导出结论（结果）；其次在新课探究的过程中主要采取让学生自主探索，合作交流，建立恰当数学思想的学习方法；然后在典型例题的学习过程中让学生充分体会自主进位，亲自动手，合作交流的学习方法；最后在小结时让学生自己总结，体验自主获取知识的快乐学习过程。

四、教学过程

（一）创设情境

究1．观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征吗？

?

?

?

设计意图：从学生熟悉的与入手，顺应了同学们的认知规律。

?

2填函数对应值表，找与有什么关系？

0

1

2

3

?

?

?

?

?

?

?

?

0

1

2

3

?

?

?

?

?

?

?

?

设计意图：从“形”过渡到“数”，为形成概念做好铺垫。

（二）新课探究

1、（板书）偶函数：一般地，如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是偶函数（evenfunction）；

问题3：你能给出关于原点对称的函数图象与式子之间的关系，进而给出奇函数的定义吗？

2、（板书）奇函数：?一般地，如果对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么称函数是奇函数（oddfunction）。

设计意图：让学生模拟上面得到偶函数的过程，自己动手，亲自体验概念形成的过程，同时培养学生自我主动建构的能力。??

奇偶性：一个函数是奇函数或是偶函数就称这个函数具有奇偶性。

【想一想】具有奇偶性函数的图象的对称如何？

3（板书）奇偶函数的图像特点：

偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称。反之也成立。

设计意图:师生共同讨论得出结论，使学生得到两个图像的性质，以便能很好的运用这一性质判断函数的奇偶性

巩固练习：判断：

（1）对于定义在上的函数，

（1）若，则是偶函数；

（2）若对于定义域内的一些，使，?则是偶函数；

（3）若对于定义域内的无数个，使，则是偶函数；

（4）若对于定义域内的任意，使，?则是偶函数；

（5）若，则是偶函数。

设计意图：教师参与学生讨论，引导点拔，总结引申，强调的任意性。这样从正反两个角度对概念加以强化，从而深化学生对概念的理解。

【探索】具有奇偶性的函数，满足，意味着其定义域满足怎样的条件？

师生活动：有意义，则有意义；

有意义，则有意义；

有意义，则有意义；

……

——定义域关于数“0”对称。

（板书）注1：函数具有奇偶性的前提是定义域关于数原点对称。

设计意图：通过学生思考类比，教师引导总结，从而培养学生观