初一数学整式知识点.docx

整式

一、根底学问梳理：

1．单项式:表示数及字母的积式子就是单项式.单独的数和字母也是单项式.

单项式的系数:单项式中的数字因数就是单项式的系数.

单项式的次数:单项式中全部字母的指数的和(注：π是圆周率,不是字母)

例：xy的系数为1，次数为2；的系数是，次数是2；－23a2bc的系数为

－8，次数为4；2π的系数是2π，次数为0.

2．多项式:几个单项式的和的形式是多项式.其中每个单项式都叫做多项式的项.

多项式的次数：是组成多项式中,次数最高的单项式的次数.

例:多项式4a2－4ab+2a22,－4ab,+2a2b组成.是

3次3项式,它是由组成.其中不含字母的项叫做常数项.

3、整式：单项式和多项式统称为整式。

4．同类项：所含字母一样,一样字母的指数也一样的项,叫做同类项.

例如:－7m及－m;2及3;－7m2n及nm2.

5．把同类项合并成一项,叫做合并同类项.

合并同类项的法则:系数相加,字母和字母的指数不变.

6．合并同类项应留意：

〔1〕合并的关键是断定同类项。为了防止遗漏或重复，在找同类项时可以在同类项下面作适当的符号标记。

〔2〕同时特殊留意在合并时，要将符号一起挪动。

〔3〕某些项没有同类项时，合并时连同符号一起保存下来。

7、整式的加减法，本质就是合并同类项。

二、精讲精练：

考点一、整式的有关概念：

问题1指出下面单项式的次数和系数:

〔1〕－a〔2〕〔3〕－23ab〔4〕

系数：

次数：

练习.写出以下各代数式的系数和次数

－15a2bxy

系数：

次数：

问题2指出以下多项式是由哪几项组成,每一项的次数、系数.再说该多项式是几次几项式.

〔1〕－2a2b+ab－1项：系数：次项式：

〔2〕项：系数：次项式：

〔3〕项：系数：次项式：

练习.以下代数式每一项和这一项的系数分别是：

项：系数：

项：系数：

—3项：系数：

考点二、同类项：

问题3合并同类项:

(1)3ab2+2b－5ab2－b(2)－4ab2+8－2b2－9ab2－8

当堂练习1.以下代数式是同类项的有.

〔1〕3x2y及2xy2〔2〕及yx4〔3〕5a2b及5a2bc

〔4〕3a2及－23a2〔5〕3p2q及－qp2〔6〕53及－33

2.以下各题合并同类项的结果是否正确如不正确,请指出错在哪里.

(1)3a+2b=5ab(2)5y2－2y2=3(3)4x2y－5y2x=－x2y

(4)3x3+2x3=5x6(5)7ab－7ba=ab

3.合并同类项：

(1)4x2－8x+5－3x2+6x－2(2)4a2+3b2+2ab－4a2－3b2

(3)4x2+2y－3xy+7+3y－8x2－2(4)7a+3a2+2a－a2－5

问题4.假如xm+1y2及－x3yn+1是同类项,则m=,n=.

当堂练习12bx+1及是同类项时()

A.y=4 B.y=3 C.y=2 D.y=1

2．x5yn及－3x2m+1y3n－2是同类项,则3m－4n=.

3．单项式，合并后结果为a2b4,则

|2x－3y|=.

4．假设maPbq及－3ab2p+1的差为,则pq(p+q)=.

问题5、假如关于x的多项式x2+mx+nx2－5x－1的值及x的取值无关,求m、n的值.

当堂练习：

(1)不管a、b为何值，代数式的值都等于。

〔2〕假如关于字母x的代数式－3x2+mx+nx2－x+3的值及x的取值无关，则

m=，n=。

〔3〕当k=时，多项式中不含xy项。

考点三、整式加减法：

化简求值：

〔1〕

〔2〕，其中x=2，

化简：〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

化简求值：假设

求的值。

代数式及多项式的差及字母的值无关，

求的值。

5.：，化简：

练习

1．代数式系数为〔〕

A．－ B．C． D．

2．代数式是由、、三项的和组成的，

其