截一个几何体（小升初衔接）（拓展）（教案）-2023-2024学年人教版六年级下册数学.docx

截一个几何体（小升初衔接）（拓展）（教案）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

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一、教学内容

《截一个几何体》——2023-2024学年人教版六年级下册数学

本节课选自六年级下册第二章《立体图形的体积》中的“截一个几何体”部分。教学内容主要包括：

1.理解“截一个几何体”的概念，知道截面与几何体的关系。

2.掌握如何用平面去截一个几何体，得到不同的截面形状。

3.学习识别和计算不同几何体的截面面积。

4.探索不同几何体截面的规律性和特点。

具体内容包括：

-截面定义及特点

-常见几何体的截面形状

-截面面积的计算方法

-截面形状与几何体形状的关系

二、核心素养目标

1.培养学生的空间观念，通过实际操作和观察，理解几何体的截面与几何体本身的关系。

2.增强学生的几何直观能力，使学生在直观感受几何体截面的同时，能够将直观感知与抽象思维相结合。

3.提升学生的逻辑推理能力，通过探索几何体截面的变化规律，发展学生的推理和论证能力。

4.培养学生的数学建模意识，鼓励学生将实际生活中的问题抽象成数学模型，并用数学方法进行解决。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握截面的概念，能够识别和描述不同几何体的截面形状。

②学会使用平面去截几何体，并能够计算截面的面积。

③探索并发现不同几何体截面的规律性和特点。

2.教学难点

①理解截面与几何体之间的关系，特别是在三维空间中进行想象和操作。

②在实际操作中，准确找到截面的位置，并判断截面形状的多样性。

③计算截面面积时，对不规则形状的截面进行适当的简化处理。

④将截面概念与实际生活中的物体联系起来，进行空间想象和实际应用。

四、教学方法与策略

1.选择讲授与小组讨论相结合的教学方法，以讲授方式介绍截面概念及基本操作，通过小组讨论让学生深入理解几何体的截面特性。

2.设计互动教学活动，如小组合作完成截几何体的实验，通过实际操作让学生直观感受截面的形成，以及不同角度截面形状的变化。

3.利用多媒体教学工具，如三维几何体模型和动态演示软件，帮助学生更好地理解空间几何体的截面，增强视觉效果，提高学习兴趣。

五、教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过展示日常生活中常见的几何体实物，如球体、圆柱体、立方体等，引导学生观察并思考这些几何体在切割后可能产生的截面形状。提问学生：“如果你将一个苹果横向切开会看到什么形状？如果纵向切呢？”通过这样的生活实例，激发学生的好奇心和探索欲，导入新课的学习。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

①讲解截面的定义和性质，通过板书和三维模型演示，让学生理解截面是如何形成的，以及截面与几何体之间的关系。

②展示不同几何体的截面形状，如圆柱体的截面可能是圆形或矩形，立方体的截面可能是正方形或长方形等，让学生观察并尝试描述这些截面形状的特点。

③引导学生通过实际操作，用刀具在软质几何模型上进行切割，体验截面形状的变化，并讨论截面形状与切割角度和位置的关系。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

①分发几何模型和切割工具，让学生在小组内尝试切割不同的几何体，观察并记录截面的形状。

②每个小组选择一个几何体，尝试从不同角度和位置切割，记录下所有可能的截面形状。

③比较不同小组的发现，讨论哪些几何体的截面形状最为多样，哪些截面形状出现的频率最高。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

①让学生讨论在切割过程中遇到的困难，如如何保持切割面的平稳，如何准确地找到切割角度等，并分享解决这些问题的方法。

②学生展示各自小组的截面形状记录，讨论哪些截面是预料之中的，哪些截面是意外的，并分析原因。

③学生探讨截面形状与几何体体积和表面积的关系，例如切割后几何体的体积和表面积如何变化。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课学习的截面概念，总结不同几何体的截面形状和特点，强调截面形状与切割角度和位置的关系。通过提问的方式检查学生对截面概念的理解，如：“你能举一个例子说明如何通过改变切割角度来改变截面形状吗？”最后，布置相关的作业，巩固学生对截面知识的掌握。

六、教学资源拓展

1.拓展资源

-几何体的截面研究：介绍不同几何体（如圆锥体、椭球体等）的截面形状及其变化规律，拓展学生对截面知识的理解。

-空间几何体的实际应用：探讨几何体在建筑、工程、艺术设计等领域的应用实例，让学生了解几何学在现实生活中的重要作用。

-数学建模案例：提供一些利用几何体截面进行数学建模的案例，如优化设计、物理模拟等，帮助学生理解数学模型的建立和实际意义。

-截面动画演示：使用动画软件制作不同几何体截面的动态演示，帮助学生