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动态平衡问题

苗贺铭

动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不

能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。因此，本文对动态平衡

问题的常见解法梳理如下。

所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，

物体在任意时刻都处于平衡状态，动态平衡问题中往往是三力平衡。即三个力能围成一个闭

合的矢量三角形。

一、图解法

方法：对研究对象受力分析，将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。然后将方向

不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三

角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形的边长，各力的

大小及变化就一目了然了。

例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F,球

N1

对木板的压力大小为F.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始

N2

缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中()

A.F始终减小B.F始终减小

N1N2

C.F先增大后减小D.F先减小后增大

N1N2

解析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、

墙面的支持力和木板的支持力，如图所示：由矢量三

角形可知：始终减小，始终减小。

归纳：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常

为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发

生变化的问题。

二、解析法

方法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，

得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。

例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块

m一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F和

N

摩擦力F的大小变化情况是（）A.F变

fN

大，F变大

f

B.F变小，F变小

Nf

C.F变大，F变小

Nf

D.F变小，F变大