【高效备课】人教版七(上) 4.3角 4.3.3 余角和补角 教案.docx

【高效备课】人教版七(上)4.3角4.3.3余角和补角教案

课题：

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课时：计划1课时

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一、设计思路

本节课以余角和补角为主题，围绕人教版七年级上册数学4.3节角的内容，强化学生对角度概念的理解。首先，通过复习引入，回顾角度的基本知识，为学生理解余角和补角作铺垫。接着，结合教材中的探究活动，让学生在实践中发现余角和补角的性质，如互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度。然后，通过例题讲解和练习，深化学生对概念的理解，并培养其解决问题能力。最后，总结本节课的重点，布置相关作业，巩固学习成果。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生以下数学核心素养：通过探索余角和补角的性质，提升学生的几何直观和空间观念；在解决实际问题的过程中，加强学生的逻辑推理和数学抽象能力；通过小组合作和讨论，提高学生的交流协作能力；在运用余角和补角知识时，增强学生的数学运算和数据分析能力。通过本节课的学习，使学生能够深刻理解角的概念，形成完整的几何知识体系。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解并掌握余角和补角的概念。

-学会运用余角和补角的性质解决实际问题。

-能够准确判断互为余角或补角的两个角。

-掌握余角和补角的计算方法。

举例：通过具体角的示例，讲解余角是两个角的和等于90度，补角是两个角的和等于180度，使学生能够明确重点知识。

2.教学难点

-理解互为余角和补角的概念，并能够灵活运用。

-在复杂图形中识别余角和补角，进行相关计算。

-解决涉及多个余角和补角的综合问题。

举例：在面对一个多边形内多个角的情况时，指导学生如何辨别和计算其中的余角和补角，帮助他们突破难点，理解角的互补和互余关系在不同图形中的应用。

四、教学资源

-软件资源：多媒体教学软件，数学几何画板软件。

-硬件资源：投影仪，白板，角度测量工具（量角器）。

-课程平台：学校教学管理系统，用于发布预习资料和课后作业。

-信息化资源：电子课本，教学视频，在线数学题库。

-教学手段：分组合作，课堂讨论，互动提问，现场演示，个别辅导。

五、教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-通过复习上一节课的内容，即角的分类和性质，引导学生回顾角的度量单位。

-提问学生对“互为补角”的理解，初步激活学生对补角的记忆。

-利用生活实例（如桌面与地面的关系）引出余角和补角的实际意义，激发学生兴趣。

2.新课讲授（用时15分钟）

-详细讲解余角和补角的定义，强调两个角的和分别为90度和180度。

-通过示例演示，展示如何用量角器在图形中找出互为余角和补角的角。

-讲解余角和补角的计算方法，并引导学生通过计算验证余角和补角的性质。

3.实践活动（用时10分钟）

-让学生使用量角器在纸上绘制出给定角度的余角和补角，并相互检查。

-设计一道实际应用题，如测量教室中物体的角度，让学生运用余角和补角知识解决问题。

-进行“找余角和补角”的课堂游戏，增加学生对概念的理解和记忆。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-让各小组讨论如何在一个多边形中找出所有的余角和补角。

-举例回答：在矩形中，相对的两个角是补角；在一个直角三角形中，直角和另一个角是补角，斜边与直角边形成的角和直角边与另一直角边形成的角是余角。

-学生分享各自解决余角和补角问题的策略和技巧。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师带领学生总结本节课学习的余角和补角的概念、性质和应用。

-强调补角和余角在解决实际问题中的重要性，以及它们在几何图形中的应用。

-提醒学生课后复习并完成相关的练习题，巩固学习成果。

总用时：45分钟。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-推荐阅读教材中关于角的章节，深入理解角的性质和相关概念。

-借助数学故事书或数学游戏，了解角度在历史和日常生活中的应用。

-阅读数学杂志上关于几何学的文章，了解几何学在现代科技中的应用。

-观看教育视频，如数学公开课，加强对余角和补角知识的直观理解。

2.拓展建议：

-鼓励学生在家中寻找含有余角和补角的物品，如窗角、墙角等，并尝试解释它们的关系。

-引导学生尝试用几何画板软件自主探索余角和补角的性质，通过动态演示加深理解。

-提供一些挑战性的问题，如“如何在多个角中找出所有的余角和补角？”或“如何利用余角和补角解决更复杂的几何问题？”。

-鼓励学生参加数学俱乐部或小组活动，与同学们一起讨论和解决与余角和补角相关的难题。

-建议学生进行跨学科学习，例如在美术课中，利用余角和补角知识创作几何图形艺术作品。

七、反思改进措施

（一）教学特色创新

1.利用生活实例引入余角和补角的概念，增强学生对数学知识实用性的认识。

2.结合几何画板软件