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【高效备课】人教版七(上)4.3角4.3.3余角和补角教案
课题:
科目:
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课时:计划1课时
教师:
单位:
一、设计思路
本节课以余角和补角为主题,围绕人教版七年级上册数学4.3节角的内容,强化学生对角度概念的理解。首先,通过复习引入,回顾角度的基本知识,为学生理解余角和补角作铺垫。接着,结合教材中的探究活动,让学生在实践中发现余角和补角的性质,如互为余角的两个角的和为90度,互为补角的两个角的和为180度。然后,通过例题讲解和练习,深化学生对概念的理解,并培养其解决问题能力。最后,总结本节课的重点,布置相关作业,巩固学习成果。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下数学核心素养:通过探索余角和补角的性质,提升学生的几何直观和空间观念;在解决实际问题的过程中,加强学生的逻辑推理和数学抽象能力;通过小组合作和讨论,提高学生的交流协作能力;在运用余角和补角知识时,增强学生的数学运算和数据分析能力。通过本节课的学习,使学生能够深刻理解角的概念,形成完整的几何知识体系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握余角和补角的概念。
-学会运用余角和补角的性质解决实际问题。
-能够准确判断互为余角或补角的两个角。
-掌握余角和补角的计算方法。
举例:通过具体角的示例,讲解余角是两个角的和等于90度,补角是两个角的和等于180度,使学生能够明确重点知识。
2.教学难点
-理解互为余角和补角的概念,并能够灵活运用。
-在复杂图形中识别余角和补角,进行相关计算。
-解决涉及多个余角和补角的综合问题。
举例:在面对一个多边形内多个角的情况时,指导学生如何辨别和计算其中的余角和补角,帮助他们突破难点,理解角的互补和互余关系在不同图形中的应用。
四、教学资源
-软件资源:多媒体教学软件,数学几何画板软件。
-硬件资源:投影仪,白板,角度测量工具(量角器)。
-课程平台:学校教学管理系统,用于发布预习资料和课后作业。
-信息化资源:电子课本,教学视频,在线数学题库。
-教学手段:分组合作,课堂讨论,互动提问,现场演示,个别辅导。
五、教学流程
1.导入新课(用时5分钟)
-通过复习上一节课的内容,即角的分类和性质,引导学生回顾角的度量单位。
-提问学生对“互为补角”的理解,初步激活学生对补角的记忆。
-利用生活实例(如桌面与地面的关系)引出余角和补角的实际意义,激发学生兴趣。
2.新课讲授(用时15分钟)
-详细讲解余角和补角的定义,强调两个角的和分别为90度和180度。
-通过示例演示,展示如何用量角器在图形中找出互为余角和补角的角。
-讲解余角和补角的计算方法,并引导学生通过计算验证余角和补角的性质。
3.实践活动(用时10分钟)
-让学生使用量角器在纸上绘制出给定角度的余角和补角,并相互检查。
-设计一道实际应用题,如测量教室中物体的角度,让学生运用余角和补角知识解决问题。
-进行“找余角和补角”的课堂游戏,增加学生对概念的理解和记忆。
4.学生小组讨论(用时10分钟)
-让各小组讨论如何在一个多边形中找出所有的余角和补角。
-举例回答:在矩形中,相对的两个角是补角;在一个直角三角形中,直角和另一个角是补角,斜边与直角边形成的角和直角边与另一直角边形成的角是余角。
-学生分享各自解决余角和补角问题的策略和技巧。
5.总结回顾(用时5分钟)
-教师带领学生总结本节课学习的余角和补角的概念、性质和应用。
-强调补角和余角在解决实际问题中的重要性,以及它们在几何图形中的应用。
-提醒学生课后复习并完成相关的练习题,巩固学习成果。
总用时:45分钟。
六、教学资源拓展
1.拓展资源:
-推荐阅读教材中关于角的章节,深入理解角的性质和相关概念。
-借助数学故事书或数学游戏,了解角度在历史和日常生活中的应用。
-阅读数学杂志上关于几何学的文章,了解几何学在现代科技中的应用。
-观看教育视频,如数学公开课,加强对余角和补角知识的直观理解。
2.拓展建议:
-鼓励学生在家中寻找含有余角和补角的物品,如窗角、墙角等,并尝试解释它们的关系。
-引导学生尝试用几何画板软件自主探索余角和补角的性质,通过动态演示加深理解。
-提供一些挑战性的问题,如“如何在多个角中找出所有的余角和补角?”或“如何利用余角和补角解决更复杂的几何问题?”。
-鼓励学生参加数学俱乐部或小组活动,与同学们一起讨论和解决与余角和补角相关的难题。
-建议学生进行跨学科学习,例如在美术课中,利用余角和补角知识创作几何图形艺术作品。
七、反思改进措施
(一)教学特色创新
1.利用生活实例引入余角和补角的概念,增强学生对数学知识实用性的认识。
2.结合几何画板软件
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