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数学活动
——求完全立方数的立方根
一、导学
1.导入课题：
我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的
杂志上一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？这节课我们就来研究这个问题.
2.学习目标：
1.
（）会求完全立方数的立方根
（2）勤于动脑，善于归纳，学习领会那些常见计算技巧，提高运算能力.
3.学习重、难点：求完全立方数的立方根的方法和步骤.
4.自学指导：
（1）自学内容：课本P活动2.
59
28.
（）自学时间：分钟
（3）自学要求：按课本中问题的指引，个个击破，然后归纳总结.
（4）自学提纲：
33
①∵10＝1000，100＝1000000并且1000＜59319＜1000000，
10359319100359319
∴＜＜，∴是两位数
33333333
11283274645125621673438512
②＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，＝，
333
9＝729，10＝1000，分析它们的个位数的特点，可知59319的个位数是9.
③把59319的后三位数319划去得59，∵27＜59＜64，∴确定出359319的
十位数是3,即35931939.
19683110592
④已知，都是完全立方数，按上面的方法求得：
319683＝27，3110592＝48
⑤你能归纳出求完全立方数的立方根的一般步骤吗？
⑥你能依照上面的方法求完全平方数1369，6724的算术平方根吗？
答案：37;82.
二、自学
同学们可结合自学指导进行自主学习.
三、助学
1.师助生
（1）明了学情：教师深入课堂,了解学生的自学进度和存在的问题.
2.
（）差异指导：根据学情进行相应指导
2.生助生：小组内相互交流，订正纠错，互帮互学.
四、强化
1.各小组展示各自的学习成果，归纳出求完全立方数的立方根的一般步骤.
33
2.如果a＞b，那么＞，利用它可求一个立方根的近似值.
ab
3
5:
如求的近似值
33
1128158,
∵＝，＝而＜＜
3
∴1＜＜2.
5
33
1.74.9131.85.8324.91355.832,
∵＝，＝而＜＜
1.7351.8,
∴＜＜
33
∵1.70＝4.913，1.71＝5.000211而4.9
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