安徽省合肥市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案） 2.docxVIP

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安徽省合肥市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．3的相反数为（）

A．﹣3 B．﹣13 C．13

2．“东风快递，使命必达”！东风-41是我国目前最先进的洲际战略导弹，假设其最快飞行速度是8500米/秒，则用科学记数法表示东风-41的最快飞行速度为（）

A．8.5×103米/秒

C．8.5×104米/秒

3．根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A．由-13x＝23y，得x＝2y

C．由2x－3＝3x，得x＝3 D．由3x－5＝7，得3x＝7－5

4．若x3ya与x

A．2 B．3 C．4 D．5

5．将大小相同的小圆按如图所示的规律摆放：第①个图形有5个小圆，第②个图形有10个小圆，第③个图形有17个小圆，…依此规律，第⑥个图形的小圆个数是（）

A．65 B．60 C．55 D．50

6．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是（）.

A．∠COD=12∠AOB

C．∠BOD=12∠AOD

7．若|a|=4，|b|=2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是（）

A．?2 B．?6 C．?2或?6 D．2或6

8．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A．3（x﹣2）＝2x＋9 B．3（x＋2）＝2x﹣9

C．x3＋2＝x?92 D．x

9．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3?∠2=90°；②∠3+∠2=270°?2∠1；③∠3?∠1=2∠2；④∠3∠1+∠2．其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2021

A．2017 B．2018 C．2019 D．0

二、填空题

11．若x是非负数，则x0（填“，≥，，≤，=”中的一个）．

12．如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算优良率（分数80分以上包括80分的为优良）为（填入百分数）．

13．为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理（填是或否）．

14．如图，一个长方形的长为a，宽为b，将它剪去一个正方形①，然后从剩余的长方形中再剪去一个正方形③，最后剩下长方形②．请用含a、b的代数式表示：

（1）正方形③的边长为．

（2）长方形②的面积为．

15．数轴上A，B两点分别为﹣10和90，两只蚂蚁分别从A，B两点出发，分别以每秒钟3个单位长和每秒钟2个单位长的速度匀速相向而行，经过秒，两只蚂蚁相距20个单位长．

三、解答题

16．

（1）?1

（2）先化简，再求值：3m2?[mn2

17．已知：如图，点C是线段AB的中点，CD=2cm，BD=8cm，求AD的长．

18．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．

（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．

19．已知：如图①，∠AOB=60°，∠COD=40°，OB与OC重合，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD．

（1）∠POQ=

（2）将∠COD绕着点O逆时针方向旋转，使∠BOC=α(0≤α180°)，当α=80°时，如图②，求∠POQ的度数．

20．某中学七年级一班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．

（1）求A，B两种品牌足球的价格各为多少元？

（2）为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买A，B两种品牌的足球供学生使用（要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完），那么学校有多少种不同的购买方案？请分别求出每种方案购买A，B两种品牌足球的个数．

21．已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：

（1）求线段AC，CB的长；

（2）点P是线段AB上的动点且不与点A，B，C重合，线段AP的中点为M，设AP=mcm

①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长；

②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M