（教学设计）第5章 章末综合提升2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教A版).docx

（教学设计）第5章章末综合提升2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教A版)

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教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是《高中数学选择性必修第二册(人教A版)》第5章的章末综合提升，包括空间几何的基本概念、空间几何图形的性质、空间几何图形的计算以及空间几何在实际问题中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本章内容与学生在初中阶段学习过的平面几何知识有紧密联系，通过本章学习，学生将掌握空间几何的基本概念和性质，能够运用这些知识解决实际问题。具体包括空间向量的概念、空间向量的运算、空间几何图形的体积和表面积计算等。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：发展学生的空间想象能力和逻辑思维能力，通过解决空间几何问题，提高学生的数学建模和数学运算能力；培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提升学生的数据分析与数学抽象能力；同时，通过小组合作和问题探究，培养学生的团队协作能力和创新思维。

教学难点与重点

1.教学重点

①空间向量的概念及运算规则，包括向量的加法、减法、数乘以及向量积和混合积的计算。

②空间几何图形的基本性质，如平行与垂直的判定定理，以及空间几何图形的体积和表面积的计算方法。

2.教学难点

①空间想象能力的培养，特别是对于空间几何图形的构建和空间关系的理解。

②空间几何问题的解决策略，包括如何将实际问题转化为数学模型，以及如何运用向量方法解决几何问题。

教学资源准备

1.教材：《高中数学选择性必修第二册(人教A版)》第5章内容，确保每位学生都有教材或电子版学习资料。

2.辅助材料：收集与空间向量及几何图形相关的图片、图表，以及教学视频，以便直观展示空间几何概念。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：准备白板和足够的黑板空间，以便于展示和推导数学公式；安排座位以便于小组讨论。

教学过程

1.导入新课

同学们，我们已经学习了许多关于平面几何的知识，今天我们将进入一个新的领域——空间几何。请大家回顾一下，我们在初中阶段学过的平面几何主要涉及哪些内容？（学生回答：点、线、面的基本性质，角的度量，相似与全等，圆等。）很好，那么在三维空间中，这些概念将如何扩展呢？这就是我们今天要学习的内容。

2.教学空间向量的概念及运算规则

首先，请大家打开教材第5章的第1节，我们一起学习空间向量的基本概念。向量在空间几何中扮演着重要的角色，它既有大小又有方向。请大家跟我一起读一下向量的定义和表示方法。（学生跟随老师朗读定义和表示方法。）

3.教学空间几何图形的基本性质

现在，我们进入第5章的第2节，学习空间几何图形的基本性质。首先，我们来看平行与垂直的判定定理。请大家阅读教材中的相关内容，并尝试理解这些定理的含义。（学生阅读教材，老师解释定理。）

4.教学空间几何图形的计算

在第5章的第3节，我们将学习空间几何图形的计算。这包括计算空间几何图形的体积和表面积。请大家跟随我一起学习这些计算方法。首先，我们来看长方体的体积计算公式。请大家注意，体积的计算需要知道长方体的长、宽和高。（老师解释公式，学生跟随。）

5.实践应用

现在，我们已经学习了空间向量和平面几何图形的基本性质，接下来我们将进行一些实践应用。请大家看教材第5章的综合练习题，这些题目将帮助你们巩固所学知识，并提高解决问题的能力。

首先，我们来看第1题，这是一个关于空间向量运算的问题。请大家独立思考，尝试解答。（学生独立解答，老师巡视指导。）

6.总结与反思

同学们，我们已经完成了今天的学习内容。请大家回顾一下，我们学习了哪些知识点？（学生回答：空间向量的概念及运算规则，空间几何图形的基本性质，空间几何图形的计算。）

很好，那么请大家思考一下，这些知识在现实生活中有哪些应用呢？比如，在建筑设计、机械制造等领域，空间几何的知识是非常重要的。希望大家能够将这些知识应用到实际生活中，解决实际问题。

最后，我想请大家反思一下，今天的学习中你有哪些收获？哪些地方还需要加强学习？希望大家能够在课后继续努力，不断提高自己的数学能力。

7.作业布置

作为今天的作业，请大家完成教材第5章的综合练习题中的剩余题目。这些题目旨在帮助你们巩固所学知识，并提高解决问题的能力。明天我们将对作业进行讲解和讨论，希望大家能够认真完成。

同学们，今天的课程就到这里，希望大家能够在课后认真复习，巩固所学知识。下课！

学生学习效果

学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.学生能够理解并掌握空间向量的基本概念，包括向量的表示方法、向量的加法、减法和数乘运算，以及向量的点积和叉积。他们在课堂练习和作业中能够正确应用这些概念解决实际问题。

2.学生通过学习，提高了空间想象能力，能够更好地理解和