3.5 圆锥曲线的应用课件-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册.pptx

3.5圆锥曲线的应用;学习目标;学习重点;新课导入;新课学习;开普勒将其研究发现总结为开普勒行星运动定律,这激发了人们更深人的思考.牛顿根据开普勒定律得州了万有引力定律,人们按照万有引力定律可以推出,太阳系的行星每时每刻都环绕太阳在椭圆轨道上运行,而某些天休的运行速度若增大到某种程度,它就会沿抛物线或双曲线运行,如图.;例题来了;斜抛物体的轨迹;解：;光学性质及其应用;人们利用这一性质来设计电影放映机的聚光灯的反射镜面,将光源安置在椭圆的一个焦点处,将电影胶片放于另一个焦点处,这样,光源发出的光线经镜面反射后全部聚于另一焦点处,以最强的光线照亮电影胶片,如图所示.;;双曲线这种反向虚聚焦的性质,在天文望远镜的设计中有着重要的应用,如图所示.;抛物线绕它的对称轴旋转一周形成一个旋转抛物面,将光源放在焦点F处,光源发出的光线,经旋转抛物面反射后,成为一束平行于对称轴的光线,如图所示.;再根据光的可逆性,当旋转抛物面的轴与光线平行时,光线经反射后集中于焦点处,如图所示.;例3如图，探照灯反射镜由抛物线的一部分绕对称轴旋转而成,光源位于抛物线的焦点处,这样可以保证发出的光线经过反射之后平行射出.已知灯口圆的直径为60cm，灯的深度为40cm.

(1)将反射镜的旋转轴与镜面的交点称为反射镜的顶点.光源应安置在旋转轴上与顶点相距多远的地方?

(2)为了使反射的光更亮，增大反射镜的面积，将灯口圆的直径增大到66cm，并且保持光源与顶点的距离不变.求探照灯的深度.;解：;圆锥曲线在现代建筑中的应用;圆锥曲线的发现源于古希腊几何学的研究,随着17世纪笛卡儿坐标系以及解析几何方法的出现，圆锥曲线这一沉睡个余年的几何明珠又焕发新的生机。伽利略曾说过：大自然这本书是用数学语言写成的.当人们用数学的眼光来观察世界、用数学的思维来分析世界、用数学的语言来表达世界时,原来天地之间,圆雉曲线无处不在.问溯圆雉曲线的研究历程,其内涵和形式闪耀光芒,而数学的发现与应用更是激动人心，这将促使我们在科学之路上继续妙力去开拓、去创造.;课堂巩固;;A;;A;;D;;B;;;;总结一下;感??您的观看