云南师大附中2013届高考适应性月考卷(一)理科数学.docx

云南师大附中2013届高考适应性月考卷(一)理科数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.设集合A={x|2＜x＜3}，B={x|0＜x＜4}，则A∩B=（）

A.{x|2＜x＜0}B.{x|0＜x＜3}

C.{x|2＜x＜4}D.{x|0＜x＜4}

2.已知复数z满足|z|=1，则|z1|的最小值为（）

A.0B.1C.√2D.2

3.在等差数列{an}中，已知a1=1，a3+a5=14，则a8=（）

A.9B.11C.13D.15

4.若函数f(x)=x2+2ax+a2+2在区间（∞，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0B.a≥0C.a≤1D.a≥1

5.设平面直角坐标系xOy中，点A(2,3)，点B在x轴上，若|AB|=5，则点B的坐标为（）

A.(3,0)B.(3,0)C.(3,3)D.(3,3)

6.已知函数f(x)=2x+1/x在区间(0,1)上的最大值为M，最小值为N，则M+N=（）

A.5B.6C.7D.8

7.若直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，则k2+b2的最大值为（）

A.1B.2C.√2D.2√2

8.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a2+b2=3c2，则角C的取值范围是（）

A.0＜C＜π/3B.π/3＜C＜π/2

C.π/2＜C＜2π/3D.2π/3＜C＜π

9.已知数列{an}的通项公式为an=n2n，则数列的前n项和为（）

A.n(n1)(2n1)/6B.n(n+1)(2n1)/6

C.n(n1)(2n+1)/6D.n(n+1)(2n+1)/6

10.若函数f(x)=x22ax+a2在区间[1,3]上的最小值为2，则实数a的取值范围是（）

A.1＜a＜3B.0＜a＜2C.2＜a＜4D.1＜a＜1

11.设平面向量a=(2,1)，b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角为（）

A.π/3B.π/4C.π/6D.π/2

12.已知函数f(x)=x2+mx+n在区间[1,3]上的最大值为10，最小值为2，则实数m、n的值为（）

A.m=2，n=3B.m=2，n=3

C.m=2，n=5D.m=2，n=5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.若等比数列{an}的公比为2，首项为1，则数列的前5项和为______。

14.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a2+b2=3c2，且cosC=1/3，则sinB=______。

15.已知函数f(x)=x2+mx+n在x=1处取得极小值，且f(0)=4，则f(x)的解析式为______。

16.设平面直角坐标系xOy中，点A(2,3)，点B在直线y=2x+1上，若|AB|=5，则点B的坐标为______。

三、解答题（本大题共6小题

一、选择题

1.B

2.B

3.D

4.A

5.A

6.B

7.B

8.C

9.A

10.B

11.B

12.D

二、填空题

13.31

14.2√2/3

15.f(x)=x2x+4

16.(5/3,13/3)

三、解答题

（此处省略解答题答案，因为解答题通常需要详细的解题步骤，而题目未给出具体解答题内容。）

1.集合与函数

集合的交集、并集、补集运算

函数的定义、性质、图像

函数的单调性、极值、最值

2.数列

等差数列、等比数列的通项公式和求和公式

数列的极限、单调性、有界性

3.复数

复数的概念、运算、几何意义

复数的模、辐角、共轭复数

4.三角函数

三角函数的定义、图像、性质

三角恒等变换、三角函数的值域和单调性

5.平面向量

向量的概念、运算、几何意义

向量的模、夹角、平行与垂直

6.解析几何

直线、圆的方程及其性质

点到直线的距离、点到圆的距离

直线与圆的位置关系

7.不等式

一元二次不等式的解法

基本不等式、均值不等式

不等式的应用

各题型知识点详解及示例：

选择题：

1.考查集合的交集运算。示例：求集合A={x|1≤x≤3}和B={x|2＜x＜4}的交集。

2.考查复数的模。示例：求复数z=2+3i的模。

3.考查等差数列的通项公式。示例：已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求第10项的值。

4.考查函数的单调性。示例：判断函数f(x)=x24x+3在区间（∞，2）上的单调性。

5.考查两点间的距离公式。示例：求