云南师大附中2017 届高考适应性月考卷(二)理科数学.docx

云南师大附中2017届高考适应性月考卷(二)理科数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.设集合A={x|x23x+2=0}，则A中元素的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

2.已知函数f(x)=2x+1，g(x)=x2，则f[g(1)]的值为（）

A.1B.0C.1D.2

3.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面内对应的点位于（）

A.实轴上B.虚轴上C.直线y=x上D.直线y=x上

4.在等差数列{an}中，已知a1=1，a3+a5=6，则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

5.设函数f(x)=x22x+1，则f(x)在区间（∞，1）上的单调性为（）

A.单调递增B.单调递减C.先单调递增后单调递减D.先单调递减后单调递增

6.已知数列{an}为等比数列，a1=2，a3=8，则a5的值为（）

A.16B.24C.32D.64

7.若直线y=kx+b与圆(x1)2+(y2)2=4相切，则k的取值范围是（）

A.[1,1]B.(∞，1]∪[1，+∞)C.(∞，1)∪(1，+∞)D.R

8.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）

A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3

9.已知函数f(x)=x2+ax+b，若f(x)在x=1处取得极小值，则a的值为（）

A.2B.0C.2D.4

10.设平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B在直线y=2x+1上，若|AB|=5，则点B的坐标为（）

A.(4,9)B.(3,7)C.(2,5)D.(1,3)

11.若不等式x22ax+a2+10对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）

A.(∞，1)∪(1，+∞)B.(∞，1)∪(1，+∞)C.(∞，0)∪(0，+∞)D.R

12.已知函数f(x)=|x1|+|x+2|，则f(x)的最小值为（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.若函数f(x)=x2+2ax+a2在区间（∞，1）上单调递减，则实数a的取值范围是________。

14.在等比数列{an}中，已知a1=1，a3=4，则数列的公比为________。

15.已知三角形ABC的三边长分别为a=5，b=7，c=8，则三角形ABC的面积S=________。

16.若函数f(x)=x2+bx+c的图象上存在两个点P、Q，使得△OPQ为等边三角形（O为坐标原点），则b的取值范围是________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（本小题满分10分）已知函数f(x)=x2+2ax+a2，求f(x)的单调区间。

18.（本小题满分12分）在三角形ABC中，已知a=4，b=6，cosB=1/4，求sinA和sin

一、选择题

1.C

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.B

8.B

9.A

10.B

11.B

12.C

二、填空题

13.a≥1

14.2

15.14

16.(∞，√3)∪(√3，+∞)

三、解答题

17.解：f(x)的单调递增区间为(∞，a]，单调递减区间为[a，+∞)。

18.解：sinA=3/4，sinC=√(1cos2C)=√(1(1/4)2)=√(15)/4。

1.集合与函数概念：涉及集合元素的判断、函数的定义域和值域等。

2.数列：等差数列和等比数列的通项公式、求和公式及其应用。

3.三角函数：三角函数的基本关系、三角恒等变换、三角函数的性质等。

4.不等式：一元二次不等式的解法、不等式的性质及其应用。

5.解析几何：直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式等。

6.导数：利用导数研究函数的单调性、极值和最值等。

各题型知识点详解及示例：

1.选择题：

（1）集合与函数概念：判断集合中元素的个数，如第1题，需要解一元二次方程。

（2）数列：求等差数列和等比数列的通项公式，如第4题和第6题。

（3）三角函数：利用三角函数的基本关系和性质解题，如第8题。

（4）不等式：解一元二次不等式，如第11题。

（5）解析几何：直线与圆的位置关系，如第7题。

2.填空题：

（1）数列：求等比数列的公比，如第14题。

（2）三角函数：求三角形面积，如第15题。

（3）不等式：函数图像与不等式的结合，如第16题。

3.解答题：

（1）数列：求等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，如第17题。

（2）三角函数：利用三角恒等变换和三角函数的性质解题，如第18题