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2023-2024学年江苏省高一上学期入学分班考数学试卷
测试范围:初中衔接知识点,集合与常用逻辑用语,不等式
一、单选题
1.方程-5x+3=2的解是(????)
A.-1 B.1 C. D.
2.的倒数是(????)
A. B. C. D.
3.某学生期中数学成绩不低于90分,英语成绩和语文成绩的总成绩高于200分且不高于240分,用不等式组表示为(????)
A. B.
C. D.
4.下列等式成立的是(????)
A. B. C. D.
5.若关于、的二元一次方程组的解满足不等式,,则的取值范围是(????)
A. B. C.无解 D.
6.方程的解集是(????)
A. B. C. D.
7.已知二次函数=的图象如图所示,对称轴是直线=,下列结论:①;②=;③;④其中正确的是(?????)
A.①② B.只有① C.③④ D.①④
8.如图,若一次函数的图象经过二、三、四象限,则二次函数的图象可能是(????)
A. B.C. D.
二、多选题
9.下列公式正确的是(????)
A.
B.
C.
D.
10.下列各式正确的是(????).
A. B.
C. D.
11.已知不等式的解集是,则下列结论正确的是(????)
A. B.
C. D.不等式的解集为或
12.给出一下几组集合,其中是相等集合的有(????)
A., B.,
C., D.,
三、填空题
13.若、是一元二次方程的两个根,则______.
14.因式分解_________
15.若实数,且、满足,,则代数式的值为________.
16.计算的值为______.
四、解答题
17.(1)已知,,求的值;
(2)已知,,求的值.
18.证明:能被整除.
19.已知二次函数,若,且方程有两个相等的实根.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最值.
20.已知函数为二次函数,,且关于的不等式解集为.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于的方程有一实根大于,一实根小于,求实数的取值范围.
21.当时,方程有实数根么?若有,试下估其值
22.如果方程的两个根是x1,x2,那么,,反过来,如果,,那么以x1,x2为两根的一元二次方程是.请根据以上结论,解决下列问题:
(1)已知关于x的方程(),求一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的倒数;
(2)已知a,b满足,,求+的值;
(3)已知a,b,c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.
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