五年级上册奥数（教案）第11讲：梯形的面积.docVIP

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（五年级）备课教员：×××

第十一讲梯形的面积

一、教学目标：

1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算

梯形的面积。

2.发展空间观念，培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.掌握“转化”思想方法，进一步明白事物之间是相互联系、

可以转化的。

二、教学重点：

理解、掌握梯形面积的计算公式。

三、教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

导入（5分)

同学们，你们知道梯形的面积怎么计算吗？那你们知道梯形的面积公式是怎么来的吗？推导梯形的面积公式时，我们可以将梯形转化成已经学过的图形，那应该如何转化呢？对啦，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是梯形的上底加下底，高就是梯形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以拼接后的两个梯形面积就是上底加下底乘高，可以推出一个梯形的面积就等于上底加下底乘高除以2。

【板书课题：梯形的面积】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

师：我们先请学号是偶数的同学一起来读一读这道题目。（生读题）

师：读了题目之后，你能得到哪些数学信息？举手回答。

生1：这个水渠的横截面是梯形。

生2：这个梯形水渠的渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。

师：要求这个水渠的横截面面积，相当于求什么？

生：梯形的面积。

师：梯形的面积大家会求吗？怎么求梯形的面积呢？

生3：用梯形的面积公式，梯形的面积等于上底加下底乘高除以2。

师：这个梯形的上底、下底和高告诉我们了吗？

生4：渠口宽2.8米，下底就是2.8米，渠底宽1.4米，上底就是1.4米，渠深

1.2米，高就是1.2米。

师：要求这个梯形的面积，算式应该怎么列？

生4:(1.4＋2.8)×1.2÷2

师：算出来答案等于？

生：2.52平方米。

师：所以这个水渠横截面的面积就等于2.52平方米。

板书：（1.4＋2.8）×1.2÷2

=4.2×1.2÷2

=2.52（平方米）

答：它的横截面的面积是2.52平方米。

练习1：（6分）

有一个梯形，上底长8厘米，下底长14厘米，高是上底的一半，这个梯形的面积是多少平方厘米？

分析：上底已知，下底已知，高是上底的一半，可以算出高，再根据梯形的面积计算公式可以算出梯形的面积。

板书：8÷2=4（厘米）

（8＋14）×4÷2=44（平方厘米）

答：这个梯形的面积是44平方厘米。

（二）例题2：（13分）

有一块梯形菜地，上底长15米，下底长28米，高14米，如果每平方米蔬菜收入36元，这块菜地的总收入是多少元？

师：请学号是奇数的同学一起来读一读这道题目。（生读题）

师：要想知道这块菜地的总收入，要先知道什么？

生1：这块菜地的面积。

师：为什么要先知道这块菜地的面积？或者说，你是根据什么知道要先求出这

块菜地的面积？

生1：因为每平方米蔬菜收入36元，只要知道总共有多少平方米，再乘36就是

这块菜地的总收入了。

师：嗯，非常好，大家听明白了吗？有同学有不同的意见吗？

师：那这块菜地的面积要怎么求呢？

生2：这块菜地是梯形的，已知上底、下底和高，利用梯形的面积公式，就可以

求出它的面积了。

师：大家同意他的说法吗？

师：算式怎么列？

生2：（15＋28）×14÷2。

师：大家动手算一算这块梯形的面积是多少。

生：301平方米。

师：菜地的总收入呢？

生：301乘36。

师：我们就可以算出这块菜地的总收入是？嗯，10836元。

板书：（15＋28）×14÷2

=43×14÷2

=301（平方米）

301×36=10836（元）

答：这块菜地的总收入是10836元。

练习2：（8分）

有一块梯形花地，上底是8米，下底是10米，高是4.8米。已知每株花占地0.06平方米，这块地能种花多少株？

分析：已知梯形花地的上底、下底和高，可以算出这块花地的面积。面积除以每株花的占地面积就是能种花的数量。

板书：（8＋10）×4.8÷2

=18×4.8÷2

=43.2（平方米）

43.2÷0.06=720（株）

答：这块地能种花720株。

三、小结：（5分）

两个完