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第十六章二次根式
16.2二次根式的乘除
16.2.1二次根式的乘法
基础过关全练
知识点1二次根式的乘法法则
1.下列运算正确的是(M8216003)()
A.2×5=7B.82×116
C.2×6=12D.12×34
2.如图,一只电子蚂蚁在数轴上爬行,爬到表示52×(-22
A.点EB.点FC.点PD.点Q
3.(2023广东中考)计算:3×12=.?
4.比较大小:5665.(填“”“”或“=”)?
5.【新独家原创】庐山云雾茶是汉族传统名茶,是中国名茶系列之一,属于绿茶中的一种.有一种庐山云雾茶的包装盒(长方体),其底面长为85cm,宽为52cm,深为92cm,则其体积为cm3.?
6.【教材变式·P7T3】小威在微机课上设计了一幅长方形图片,已知长方形的长是140πcm,宽是35πcm,他又设计了一个面积与其相等的圆,则该圆的半径为
7.计算:(M8216003)
(1)8×18;(2)1.2×102×
(3)2×5×10;(4)1412a
知识点2积的算术平方根的性质
8.下列各式正确的是(M8216003)()
A.(-4)×(-9)=-4×-9
B.16+94=16
C.449=4
D.4×9=4×9
9.若2=a,3=b,则0.24用含有a、b的式子表示为()
A.0.1ab2B.0.1a3bC.0.2ab2D.2ab
10.若x3+5x2=-x
11.【数学文化】我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式,此公式与古希腊数学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的三边长分别为a,b,c,记p=a+b+c2
12.计算:(M8216003)
(1)144×100;(2)-12
(3)18m
能力提升全练
13.(2023河北张家口期中,5,★☆☆)式子(x-1)(x+1)=
A.x≥1B.x1
C.-1≤x≤1D.-1x1
14.(2022广东广州五中月考,4,★★☆)如果ab0,a+b0,那么下列各式正确的是()
A.ab=a·bB.ab×b
C.ab×ab=aD.(
15.(2022河北石家庄二中期末,15,★★☆)计算35xy3·-15
16.(2023广东深圳中学月考,19,★★☆)计算:
(1)1418×8136
(2)2bab3·-
17.(2023广东广州八一实验学校月考,18,★★☆)已知k,m,n都是整数,且135=k15,450=15m,180=6n,请比较k,m,n的大小关系.
素养探究全练
18.【运算能力】已知m为正整数,若56m是整数,则根据56m=2×2×2×7m=22×7m知m有最小值2×7=14.设n为正整数,若200n
19.【推理能力】【新考向·代数推理】观察与思考:①223=2+23;②338=3+3
式①验证:223=233=(23
式②验证:338=338=(33
(1)仿照上述式①、式②的验证过程,请写出式③的验证过程;
(2)猜想5524=
(3)试用含n(n为自然数,且n≥2)的等式表示这一规律,并加以验证.
答案全解全析
基础过关全练
1.D2×5=2×5=10,选项A不符合题意;
82×116=8×2×14=2
2×6=2×6=12,选项C不符合题意;
12×34=12×34
故选D.
2.A52×(-22)=-10,-4-10
3.答案6
解析3×12=3×12=36=6.
4.答案
解析∵(56)2=150,(65)2=180,150180,
∴5665.
5.答案7205
解析长方体包装盒的体积为85×52×92=7205cm3.
6.答案70cm
解析设该圆的半径为Rcm,根据题意得π·R2=140π·35π=π·70,所以R=70(负值舍去).故该圆的半径为
7.解析(1)8×18=8×18=144=12.
(2)1.2×102×3×105=
(3)2×5×10=2×5×10=100=10.
(4)1412a×33a=14×3×12a×3
8.D-4,-9无意义,A选项错误;
16+94≠16×
449=4+49≠
9.B∵2=a,3=b,∴0.24=23×3×0.01=23×3×0.1=(2)3×3×0.1=a3
10.答案-5≤x≤0
解析∵x3+5x2=x2(x+5)=x
∴x≤0且x+5≥0,∴-5≤x≤0.
11.答案12
解析令a=5,b=5,c=8,∴p=a+b+
∴S=p
=9×(9?5)×(9?5)×(9?8)=12.
12.解析(1)144×100=144×100=12×10=120.
(2
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