高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练（原卷版）_1.docx

高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练

【人教A版（2019）】

1．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）已知a，b，c是空间中两两不同的三个单位向量，且a?b:b?

2．（2023春·山东临沂·高三校考阶段练习）已知线段PQ两端点的坐标分别为P(-1,1)和Q(2,2)，若直线l恒过(0,-1)，且与线段PQ有交点，则l的斜率k的取值范围是

3．（2023·全国·高二专题练习）台球运动中反弹球技法是常见的技巧，其中无旋转反弹球是最简单的技法，主球撞击目标球后，目标球撞击台边之后按照光线反射的方向弹出，想要让目标球沿着理想的方向反弹，就要事先根据需要确认台边的撞击点，同时做到用力适当，方向精确，这样才能通过反弹来将目标球成功击入袋中.如图，现有一目标球从点A-2,3无旋转射入，经过x轴（桌边）上的点P反弹后，经过点B5,7，则点P

4．（2023·全国·高三专题练习）若△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x－2y－5＝0，则直线BC的方程为.

5．（2023秋·高二课时练习）下列关于空间向量的命题中，正确的有．

①若向量a、b与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则a//

②若非零向量a、b、c满足a⊥b，b⊥

③若OA、OB、OC是空间向量的一组基底，且OD=13OA+13OB+

④若向量a+b、b+c、c+a是空间向量的一组基底，则

6．（2023·全国·高二专题练习）若点M(x,y)在函数y=-2x

7．（2023·全国·高二专题练习）已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，AA1=AB=AD，E为A1D

8．（2023·江苏·高二专题练习）已知空间单位向量e1，e2，e3，e4，e1

9．（2023·全国·高二专题练习）在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型P-ABCD，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点A作一个平面分别交PB，PC，PD于点E，F，G，得到四棱锥P-AEFG；第二步，将剩下的几何体沿平面ACF切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形AEFG，若PEPB=3

10．（2023·上海·高三专题练习）已知空间向量a，b，c，d满足：a-b=1，b-c=2，a-

11．（2023秋·全国·高二随堂练习）已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，侧棱PB、PC、PD上分别有一点E、F、G，且满足PE=23PB，PG=12PD，PF=λ

12．（2023·全国·高二专题练习）如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD－A1B1C1D1，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是．(填序号)

①(AA1＋AB＋AD)2＝2(AC)

②AC1·(AB－AD)＝

③向量B1C与AA

④BD1与AC所成角的余弦值为63

13．（2023·全国·高三专题练习）在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过点A的平面α分别与棱BB1，CC1，DD1交于点E，F

①四边形AEFG是平行四边形；

②S1S2

③S1+S

④四边形AEFG可以是菱形，且菱形面积的最大值为26

则其中所有正确结论的序号是．

14．（2023春·河南洛阳·高二统考期末）已知正方体ABCD-A1B1C1

①?t∈0,1

②?t∈0,1，都存在s

③?t∈0,1

④HB+HC

其中所有真命题的序号是．

15．（2023春·北京西城·高一统考期末）如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点

??

①存在点P，使得平面PB1D

②存在点P，使得△P

③若PE≤5，则点P轨迹的长度为2

④当APPC=13时，则平面PB

其中所有正确结论的序号是．

16．（2023春·江苏南京·高一校考阶段练习）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P

??

17．（2023秋·贵州贵阳·高三校考开学考试）已知双曲线C：x2a2-y2b2=1a0,b0的左右焦点分别为F1，F2，点A

18．（2023·全国·高二专题练习）已知直线l1:a-2x-3y

19．（2022秋·高二校考课时练习）关于直线y=2tx-

①对任意t∈R?，直线y

②平面内任给一点，总存在t0∈R?，使得直线

③当t∈R?时，点0，1?到直线y=2

④对任意t1,t2∈Rt1≠t2?

其中正确的是.

20．（2023·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系内，设Mx1,y