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宁夏中卫市2025届高三数学下学期4月第一次优秀生联考试题文
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅱ卷第22、23题为选考题,其他题为必考题。考生做答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
留意事项:
1、答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,仔细核对条形码上的准考证号、姓名,并将条形码粘贴在指定位置上。
2、选择题答案运用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案运用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写,字体工整、笔迹清晰。
3、请依据题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卡面清洁,不折叠,不破损。
5、做选考题时,考生依据题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的答案涂到答题卡上)
1.设全集QUOTEQ=x2x2-5x≤0,x∈N,且,则满意条件的集合的个数是(????)
A.3 B.4 C.7 D.
2.欧拉公式(为自然底数,为虚数单位)是瑞士数学家欧拉最早发觉的,是数学界最闻名、最漂亮的公式之一依据欧拉公式,复数在复平面内对应点所在的象限是()
A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限
3.若,且,则()
A. B.C.D.
4.函数的零点所在的区间为()
A.B.C.D.
5.某学校为落实学生驾驭社会主义核心价值观的状况,用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查.现将2400名学生随机地从1~2400编号,按编号依次平均分成30组(1~80号,81~160号,…,2321﹣2400号),若第3组抽出的号码为176,则第6组抽到的号码是()
A.416 B.432 C.448
6.下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是()
A. B. C. D.
7.已知直线被圆截得的弦长为,且圆N的方程为,则圆M与圆N的位置关系为()
A.相交 B.外切 C.相离 D.内切
8.一百零八塔,位于宁夏吴忠青铜峡市,是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一。一百零八塔,因塔群的塔数而得名,塔群随山势凿石分阶而建,由下而上逐层增高,依山势自上而下各层的塔数分别为1,3,3,5,5,7,…,若该数列从第5项起先成等差数列,则该塔群共有()
A.10层B.11层C.12层D.13层
9.已知实数、满意约束条件,其中,若目标函数的最大值为,则()
A.B.或C.或D.
10.已知双曲线:的一条渐近线被圆截得的线段长为,则双曲线的离心率为()
A.B.C.D.
11.已知某空间几何体的三视图如图所示(图中小正方形的边长均为),则该空间几何体的表面积是()
A.B.
C.D.
12.若都有成立,则的最大值()
A.B.C.D.
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知向量,且,则.
14.已知一组数据4,,,5,7的平均数为5,则这组数据的方差为.
15.设为平面,为直线,则对于下列条件:①;
②;③;④.
其中为的充分条件的是________(将你认为正确的全部序号都填上).
16.在平面直角坐标系中,点在直线上,点在圆上,若四边形为正方形,则=;若为直角,则实数的取值范围是.(本小题第一空2分,其次空3分)
三、解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)
的内角的对边分别为,已知.
(1)求;
(2)若,且的面积为,求的值.
18.(本题满分12分)
在三棱锥中,是底面的重心,是线段上的点,且.
(1)求证:平面;
(2)若是以为
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