高中物理新教材同步备课（人教版选择性必修第一册)2.4 单摆（教学设计）.pdfVIP

第二章机械振动

第4节单摆

本节课程是在了解了简谐运动特征的基础上，有引入一种新的简谐运动模型—单摆，教师需

要点出及单摆的理想化条件，并引导学生认识单摆的运动看作简谐运动的条件，能说出单摆回复力

的来源。通过实验探究得出影响单摆周期的条件及单摆的周期公式。

【物理观念】通过单摆做简谐运动条件的学习，体会用近似方法研究物理问题

【科学思维】知道什么是单摆；理解单摆的运动特点；知道在摆角很小时单摆做简谐运动的推导过

程，单摆的周期的影响因素。

【科学探究】通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系，知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。

会用单摆测定重力加速度。

【科学态度与责任】激情投入，通过观察演示实验，概括出单摆周期与摆长、重力加速度的关系，

培养学生的观察、概括能力。

【教学重点】理解单摆振动回复力的来源及做简谐运动的条件．

【教学难点】知道单摆周期的决定因素，掌握单摆的周期公式．

一、【引入新课】

生活中单摆

风铃摆钟吊灯

单摆：1.单摆模型

(1)由细线和小球组成。

(2)细线的质量和小球相比可以忽略。

(3)小球的直径与线的长度相比可以忽略。

2．摆动特点：在摆角很小时，位移—时间图线是一条正弦曲线，说明单摆的运动是简谐运动。

以下摆是否是单摆：

想一想：生活中经常可以看到悬挂起来的物体

在竖直平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。

小球的摆动是否为简谐运动呢？

思考：用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？

二、【进行新课】

探究点一、单摆的回复力

摆球的受力分析

(1)任意位置

如图所示，G2＝Gcosθ，F－G2的作用就是提供摆球绕O′做变速圆周运动的向心力；G1＝Gsinθ的

作用是提供摆球以O为中心做往复运动的回复力．

2)平衡位置

摆球经过平衡位置时，G2＝G，G1＝0，此时F应大于G，F－G提供向心力，因此，在平衡位置，

回复力F回＝0，与G1＝0相符．

(3)单摆的简谐运动

x

sintan

在θ很小时(理论值为＜5°)，t

mgmg

x-x-kx

G1＝Gsin＝，G1方向与摆球位移方向相反，所以有回复力F回＝因此，在摆角θ

很小时，单摆做简谐运动．

对于单摆的两点说明

(1)所谓平衡位置，是指摆球静止时，摆线拉力与小球所受重力平衡的位置，并不是指摆动过程中的

受力平衡位置．实际上，在摆动过程中，摆球受力不可能平衡．

(2)回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力Fmgsin提供的，不可误认为回复力是重

力G与摆线拉力T的合力．

一般规律1

单摆的受力特点

(1)单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力，回复力不是摆球所受的合外力．当摆球摆

至平衡位置时，回复力等于零，合外力提供向心力．

(2)单摆的运动不一定是简谐运动，只有在摆角较小的情况下才能看成简谐运动，理论上一般θ角不超

过5°，但在实验中，摆角很小时单摆运动的细节不易观察清楚，带来的测量误差反而会增大，因此

实验中一般θ角不超过10°.

一般规律2

单摆的运动特点：

(1)摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，因此在运动过程中只要速度v≠0，半径方向都受向心力．

(2)摆线同时以平衡位置为中心做往复运动，因此在运动过程中只要不在平衡位置，轨迹的切线方向

都受回复力．

总结

1、回复力的来源

摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。

2、回复力的特点

在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即

mg

—x

F＝

探究点二、单摆的周期

观察：

单摆的位移时间图

做一做：

如图，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆

动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁