《3.2 分数除以整数》教学设计 西师大版数学六年级上册.doc

《3.2分数除以整数》教学设计

课题

分数除以整数

单元

第三单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

例2以卫生大扫除为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。分数除以整数按分子能整除整数和不能整除整数两种情况讨论。能整除的整数，直接应用学生已有的经验来解决。不能整除的整数，又分两种情况讨论：一种是把不能整除的现象转化成能整除的现象，另一种情况是用这个分数乘这个整数的倒数，教材重点讨论后一种解法。用图解法配合学生的思维，实现意义上的转化，再通过意义的转化来帮助学生理解分数乘整数倒数的解法。

学习

目标

1.学习目标描述：使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的习题。

2.学习内容分析：本节课主要学习分数除以整数，在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除法计算法则打下基础。这节课的主要内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。

3.学科核心素养分析：使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括的能力。使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

重点

探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。

难点

探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

（1）找朋友。（把互为倒数的两个数连起来。）

（2）把800毫升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少毫升？

2.导入新课

师：明天就要举行校运动会了，学校决定今天下午搞一次卫生大扫除，学校将操场平均分给六年级几个班打扫，我们去看看怎么分的？

学生独自完成，然后记集体订。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。

由学生感兴趣的话题引入新课，使学生初步感受到数学来源于生活，数学与生活密不可分的道理。

讲授新课

任务一：探究分数能整除的计算方法

课件出示：

卫生大扫除中，学校把操场的平均分给六年级的2个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？如果平均分给3个班呢？

师：读一读，说说你知道了什么数学信息？要解决的问题是什么？

师：要求平均分给2个班，每个班应该打扫这个操场的几分之几，应该怎样列式？

师：为什么用除法计算？

师：你知道÷2可以看成是已知什么，求什么的运算？

师：看来，分数除法的意义跟整数除法的意义相同，都是“已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算”。这就是我们今天要研究的新知识——分数除以整数。

板书课题：分数除以整数

师：÷2等于多少呢？我们不妨用画图的方法找找答案，想想怎么画图？

根据学生的回答，课件出示：

师：你能自己试着折一折，算一算吗？

师巡视指导并了解情况，然后问：你是怎么做的？谁来说说？

展示：

师：还可以怎么思考？

师：你能用算式表示这一过程吗？

展示：

÷2==

师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算?

学生独自阅读，然后自由说说。

学生独自思考，然后回答：算式是÷2。

学生：把平均分成2份，求每份是多少，用除法计算。

学生：÷2表示已知两个因数的积是和其中的一个因数2，求另一个因数。

学生：用一个长方形表示1，先在图上画出。

学生独自折一折。

学生：我把涂色平均分成2份，每份是，所以÷2=。

学生独自思考，然后回答：里面有4个，把4个平均分成2份，每份是2个，是。

学生：可以这样写。

学生：分数除以整数，可以用分子除以整数，分母不变。

通过说一说，培养学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识和问题意识。

通过说一说，让学生感知分数除法与整数除法的意义相同，符合学生的认知规律，学生比较容易理解。

结合分数的意义和直观图尝试计算分数除以整数，不仅沟通了分数除法和分数乘法的联系，还帮助学生直观地体会分数除以整数的实际意义。

任务二：探究分数不能整除的计算方法

师：要求平均分给3个班，每个班应该打扫这个操场的几分之几，应该怎样列式？

师：现在还能用计算÷2的方法来计算吗？

师：看来“分母不变，用分子除以整数作分子”这样的计算方法不具备普遍性。你准备怎样计算÷3呢？自己试着折一折，算一算。

课件出示：

展示：

师：第二次涂的占第一次涂的几分之几？

师：除以3就是把平均分成3份，取1份，也就是求……

师：能用算式表示这一过程吗？

展示：

÷3=×=

答：平均分给3个班，每个班应该打扫这个操场。

师：在计算分数除法时，大家完成了一次漂亮的转化，观察上面的计算过程，你发现了什么？

课件出示——思考提示：

1.原来的除法算式转化成了什么算式？

2.什么变了？什