《3.3 一个数除以分数》教学设计 西师大版数学六年级上册.doc

《3.3一个数除以分数》教学设计

课题

一个数除以分数

单元

第三单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

例3研究的是整数除以分数的计算。例题“一辆轿车要穿过一条长900米的隧道，轿车穿过隧道需要分，求轿车平均每分行多少米？”为题材，依据“路程÷时间＝速度”的数量关系，引出整数除以分数的算式。算式与以前不同之处只是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对解决“行程问题”这类问题比较熟悉，所以由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法算式不会感到困难。因而有利于集中精力投入计算方法的探索与理解。教材先安排学习例3整数除以几分之几，然后接着由例4再推广到分数除以分数。用分数除以分数的方式进行计算方法的推广，使学生理解这种方法的普遍适用性，同时小结分数除法的计算方法。

学习

目标

1.学习目标描述：通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

2.学习内容分析：本节课是在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的。这是本单元教学的重点，也是本单元教学的难点之一。前面通过例1学习了倒数的意义和求法，上节课又学习了例2分数除以整数，再通过本节课学习完例3整数除以分数和例4分数除以分数之后加以归纳，把分数除法的计算方法统一。

3.学科核心素养分析：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。

重点

理解和掌握一个数除以分数的计算方法。

难点

理解一个数除以分数的算理。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

（1）计算下面各题。

师：分数除以整数怎样计算？

反馈：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

（2）根据下面乘法算式，写出两道除法算式。

2.导入新课

师：我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法。

板书课题：一个数除以分数

学生独自完成，然后记集体订。

学生自由说说。

学生独自完成，然后集体订正。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。

通过交流直接引入新课，让学生产生认知冲突，进而激发学生探究新知的欲望和积极性。

讲授新课

任务一：探究整数除以分数的计算方法

课件出示：

师：认真观察上图，说说你知道什么数学信息？要解决的问题是什么？

师：求轿车每分钟行多少米是求轿车的什么?

师：求速度，怎样列式？

师：怎样计算整数除以分数呢？你能用以前学过的知识来算一算吗？

师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么计算的？谁来说说？

展示：900÷=900÷0.75=1200（m）

师：还有不同的方法吗？

展示：

900÷

=（900×4）÷（×4）

=900×4÷3

=1200（m）

师：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？我们可以画个图试试。

师指出：先画一条线段表示1分钟走的路程。

师：那么怎样表示分钟走了900米这个条件呢？

根据学生的回答，课件出示：

师：已知分行了900米，要求1分行了多少米，可以先算什么？

师：分行多少米？

师：那么1分行了多少米？

师：也就是说900÷等于900÷3×4对吗？

师：根据分数除以整数的计算方法，想想900÷3还可以写成什么算式？

师：900÷3×4=900××4，如果先算×4，这个算式还可以写成什么算式表示？

根据学生的回答，完善算式：

师：观察900÷=900×，你发现什么？

师：这说明了什么？

根据学生的回答，课件出示：

整数除以分数，用整数乘这个分数的倒数。

师：你能用刚才发现的方法，算一算吗？

课件出示——试一试：

8÷21÷6÷

学生独自观察，然后自由说说。

学生：速度。

学生1：根据路程÷时间=速度，可以列出算式。

学生2：算式是900÷。

学生尝试计算。

学生：我是把分数化成小数。

学生：我利用了商不变的性质。

学生：将线段图平均分成4份，其中的3份表示的就是分行了900米。

学生：1分里有4个分，可先求出分行多少米，再求1分行多少米。

学生独自思考，然后反馈：分行900米，所以分行（900÷3）米。

学生：1分行（900÷3×4）米。

学生：对的。

学生：900÷3还可以写成900×。

学生：还可以写成900×。

学生独自观察，然后反馈：把除法转化成乘法运算了，除以等于乘以。

学生：计算整数除以分数，可以用整数乘这个分数的倒数。

学生齐读。

学生独自计算，然后集体订正。

通过说一说，培养学生从图中获取数学信息的能力，培养学生的审题意识和问题意识。

让