人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷（带答案）.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES10页

人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷（带答案）

一、单选题(共10题；共40分)

1．（4分）一元二次方程﹣16＝0的解是（）

A．x＝4 B．＝4，＝0

C．＝4，＝﹣4 D．x＝8

2．（4分）在下列方程中，是一元二次方程的为（）

A． B． C． D．

3．（4分）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（）．

A．-2 B．2 C．-2或2 D．0

4．（4分）下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）

A． B．

C． D．

5．（4分）一元二次方程ax2+bx+c=0，若4a﹣2b+c=0，则它的一个根是（）

A．﹣2 B．- C．﹣4 D．2

6．（4分）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣6=0，此方程可变形为（）

A．（x+2）2=10 B．（x﹣2）2=10

C．（x+2）2=2 D．（x﹣2）2=2

7．（4分）方程x2﹣x+1=0与方程x2﹣5x﹣1=0的所有实数根的和是（）

A．6 B．5 C．3 D．2

8．（4分）关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）

A．m≤ B．m C．m≤ D．m

9．（4分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则下面所列的方程中正确的是（）

A．560（1﹣x）2＝315 B．560（1+x）2＝315

C．560（1﹣2x）2＝315 D．560（1﹣x2）＝315

10．（4分）将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到如图图象，若直线与此图象只有四个交点，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题(共4题；共20分)

11．（5分）一元二次方程(a＋2)x2－2ax＋a2－4＝0的一个根为0，则a＝.

12．（5分）若关于x的一元二次方程有相等的两个实数根，则a的值为.

13．（5分）关于x的方程的两个实数根分别为和．若则k的值为．

14．（5分）代数学中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为”小唐按此方法解关于的方程时，构造出如图所示的图形，已知阴影部分的面积为，则该方程的正数解为．

三、解答题(共5题；共42分)

15．（8分）解方程：2x2﹣x﹣1＝0．

16．（8分）用规定的方法解方程：

（1）（4分）x2﹣x﹣2=0；（公式法）

（2）（4分）x2﹣7=﹣6x．（配方法）

17．（8分）解一元二次方程：x2﹣x﹣6=0．

18．（8分）2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展以“弘扬红色文化，重走长征路”为主题的教育学习活动，郑州市“二七纪念堂”成为重要的活动基地.据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万，5月份接待参观人数增加到12.1万.求这两个月参观人数的月平均增长率.

19．（10分）已知于的元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若，且为整数，求的值．

四、综合题(共4题；共48分)

20．（10分）已知：关于x的一元二次方程.

（1）（5分）判断方程的根的情况；

（2）（5分）若为等腰三角形，AB=5cm，另外两条边长是该方程的根，求的周长.

21．（12分）某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x(元)与该士特产的日销售量y(袋)之间的关系如下表:

X(元)

15

20

30

…

y(袋)

25

20

10

…

若日销售量y是销售价x的一次函数,试求:

（1）（6分）日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式;

（2）（6分）假设后续销售情况与试销阶段效果相同,要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元?

22．（12分）2020年，某市某楼盘以每平方米4000元的均价对外销售.因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米3240元.

（1）（6分）求平均每年下调的百分率；

（2）（6分）假设2023年的均价仍然下调相同的百分率，李明准备购买一套100平方米的住房，他持有现金