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【高效备课】人教版八(上)14.3因式分解14.3.1提公因式法教案
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教学内容
【高效备课】人教版八(上)14.3因式分解14.3.1提公因式法教案
本节课我们将学习以下内容:
1.理解提公因式法的概念;
2.学会运用提公因式法进行因式分解;
3.掌握如何找出多项式的公因式;
4.通过例题和练习,熟练运用提公因式法解决相关问题。
教材涉及的主要例题和练习包括:
-多项式x^2+2x的提公因式法分解;
-多项式3x^2+6x+9的提公因式法分解;
-找出多项式2x^3+4x^2-6x的公因式并分解。
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力:
1.增强逻辑推理能力,通过提公因式法的学习,使学生掌握因式分解的基本技巧,能运用逻辑思维解决数学问题;
2.提高数学抽象思维能力,学会从具体的多项式中抽象出公因式,并进行因式分解;
3.培养数学运算能力,让学生熟练运用提公因式法进行因式分解,提高解题效率;
4.增强问题解决能力,通过解决实际例题,使学生能够将所学知识应用于解决复杂问题,培养解决问题的策略和方法。
教学难点与重点
1.教学重点
①使学生掌握提公因式法的步骤和应用;
②培养学生找出多项式公因式的能力,并能进行因式分解。
2.教学难点
①理解并运用提公因式法分解多项式的过程,尤其是处理多项式中含有不同项的情况;
②在解决实际问题时,能够灵活运用提公因式法,识别并分解出公因式,从而简化问题求解。
教学资源准备
1.教材:确保每位学生都提前准备好人教版八年级上册数学教材第十四单元相关章节,以便于课堂上查阅和练习。
2.辅助材料:准备因式分解的相关例题和练习题,包括提公因式法的步骤说明和典型题目,以便通过多媒体展示,帮助学生理解。
3.教学器材:无需特殊实验器材,但需准备足够的黑板或白板,以及不同颜色的粉笔或白板笔,用于标示和解释重点内容。
4.教室布置:将教室分为讲解区和练习区,讲解区用于教师示范和讲解,练习区供学生分组讨论和完成练习题,确保教学环境有利于学生互动和思考。
教学过程
1.导入(约5分钟)
-激发兴趣:通过提出一个生活中的问题,比如“如何快速计算一个长方形的面积,如果长和宽都是多项式的形式?”来引发学生对因式分解的兴趣。
-回顾旧知:简要回顾多项式的概念、多项式的乘法法则,以及之前学过的简单的因式分解。
2.新课呈现(约20分钟)
-讲解新知:详细讲解提公因式法的定义、步骤和应用场景。
-举例说明:通过具体的多项式例子,如x^2+2x=x(x+2),展示如何提取公因式,并分解因式。
-互动探究:引导学生分小组讨论,探究多项式中可能包含的公因式类型,以及如何快速识别和提取。
3.巩固练习(约15分钟)
-学生活动:让学生独立完成课本上的练习题,如分解3x^2+6x+9,并在黑板上展示解题过程。
-教师指导:在学生练习时,教师巡回指导,及时发现并解答学生遇到的问题,给予个别指导或集体讲解。
4.应用拓展(约10分钟)
-引导学生思考提公因式法在解决实际问题中的应用,如简化代数表达式的计算。
-通过一道稍复杂的问题,如分解2x^3+4x^2-6x,让学生尝试运用提公因式法,并讨论解题策略。
5.总结反思(约5分钟)
-让学生总结提公因式法的要点和自己在解题过程中的体会。
-教师点评学生的表现,强调重点和难点,指出常见的错误类型,并提供改进建议。
6.作业布置(约5分钟)
-布置适量的课后练习,包括提公因式法的不同类型题目,以及一些综合应用题,以巩固课堂所学。
学生学习效果
1.知识与技能:
-理解提公因式法的概念,掌握其步骤和应用;
-能够独立找出多项式中的公因式,并运用提公因式法进行因式分解;
-能够将提公因式法应用于解决实际问题,如简化代数表达式的计算。
2.过程与方法:
-通过小组讨论和互动探究,增强合作学习和问题解决的能力;
-在教师的指导下,通过练习和巩固,提高数学运算的准确性和效率;
-学会总结和反思学习过程中的经验,形成有效的学习方法。
3.情感态度与价值观:
-增强对数学学习的兴趣,认识到数学在生活中的实际应用;
-培养严谨的数学思维,提高逻辑推理能力和数学抽象思维能力;
-形成积极的学习态度,树立自信,勇于面对和解决数学问题。
4.个性化发展:
-对于基础薄弱的学生,通过本节课的学习,能够逐步建立起因式分解的基本概念,增强解题信心;
-对于学有余力的学生,能够通过拓展练习和深入探究,提升解题技巧,发展数学特长。
内容逻辑关系
①提公因式法的概念
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