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一元二次不等式的解法说课

一、.教材内容分析

1.教材的地位和作用:

一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在数学中起着广泛的应用工具作用，蕴藏着重要的数形结合思想，现已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。

2.教学目标的定位:

知识目标:解一元二次方程，一元二次不等式及函数之间的关系;通过由图像找解集的方法掌握一元二次不等式解法:能力目标:培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.

德育目标:培养学生从形到数的转换力，从特殊到一般的归纳概括能力;

情感目标:在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神

3.教学重难点的确定:

重点:用图像法解一元二次不等式

难点:围绕“二次函数图像性质”这一主线如何渗透数形结合思想。二.教法学法分析

教法:

采用以引导发现法为主，辅以讲练结合的方法。本节课为了培养学生的探究型思维目标，实现学生在教师指导下的发现探索，让学生愉快的学习，在发现与探索中建构知识，发展能力，有效地渗透数学思想。

学法:

以观察法为主的合作交流方式，以一系列问题促进主体学生的学习活动，比如说画图、读图，让学生自己发现问题、解决问题，得到一般性结论，教师则从旁适时点拨，帮助学生逐步攀升，从而达到知识与能力的目标。

三.教学过程分析:

1.课题引入:

问题1:一次函数y-ax+b(a≠0)的图象是什么?

问题2:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是什么?2.问题探究:

请同学们通过描点法画出一次函数y=2x-7的图像，并从图像上观察y=0，y0,y0时x的取值范围。

设计意图就是用以旧引新的办法引出我们的图像法，使同学们初步有一个数形结合的思想概念。

用此方法来探索一下一元二次不等式的解集。画一画二次函数y=ax2+bx+c的图像，看一看函数图像与x轴的关系，说一说对应方程不等式的解。

3.归纳提炼:

若将具体函数变换成一般形式，也就是ax2+bx+c0时，又如何求解呢?

此时采取学生讨论交流、教师从旁点拨、最后师生共同以作表格的形式写出不等式的解集。

以上就是我的新课讲解内容，用时大概28分钟，以下应用新知环节。

4.应用新知:

例1.解不等式2x2-3x-20

解:因为△0,方程的解2x2-3x-2的解是

所以,不等式的解集是

所以,不等式的解集是

通过例1归纳出一元二次不等式解法的步骤:

先求出△和相应方程的解，再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。

若a0先变形。

6.巩固新知:

根据步骤解不等式:

例2.解不等式-3x2+6x2

例3.解不等式4x2-4x+10

例4.解不等式-x2+2x-30