高中数学学考阶段复习卷4(考查内容向量、解三角形).docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

阶段复习卷(四)

(考查内容:向量、解三角形)

(时间:80分钟,满分:100分)

一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题列出的四个备选项中,只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)

1.如图所示,F为平行四边形ABCD对角线BD上一点,BF=13

A.34AB+14AD

2.在△ABC中,若A=105°,C=30°,b=22,则c=()

A.2 B.3 C.2 D.1

3.(浙江台州八校联盟)如图,在圆C中,AC=5,点A,B在圆上,AB=4,则AB·AC

A.25 B.8 C.10 D.16

4.在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若a2+c2+ac=12,b=2,B=π3,则△ABC的面积为

A.23 B.2 C.3 D.1

5.(浙江学考)某简谐运动的图象如图所示,若A,B两点经过x秒后分别运动到图象上E,F两点,则下列结论不一定成立的是()

A.AB·GB

C.AE·GB

6.(浙江A9协作体)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法错误的是()

A.若AB,一定有sinAsinB

B.若a2+b2-c20,那么△ABC一定是钝角三角形

C.一定有bcosC+ccosB=a成立

D.若acosA=bcosB,那么△ABC一定是等腰三角形

7.已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2A=B+C,a=3,c=2b,则△ABC的面积为()

A.32 B.332 C.

8.(浙江精诚联盟)在△ABC中,内角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若△ABC的面积是3(

A.π3 B.2π3 C.π

9.(浙江余姚中学)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,B=2π3,b=23,b2+c2-a2=3bc.若∠

A.6 B.7 C.22 D.3

10.

如图,矩形LMNK,LM=6,sin∠MLN=23,圆E半径为1,且E为线段NK的中点,P为圆E上的动点,设MP=λML+μMN,λ,μ∈

A.1 B.54 C.7

11.(浙江奉化)e1,e2均为单位向量,且它们的夹角为π4,设向量a,b满足|a+e2|=24,b=e1+ke2(k

A.2 B.22 C.24

12.(浙江北斗联盟)在扇形中,OA=1,∠AOB=90°,M是OB的中点,P是弧AB上的动点,N是线段OA上的动点,则PM·

A.0 B.1-52 C.

二、多项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.每小题列出的四个备选项中,有多个是符合题目要求的,全部选对得4分,部分选对且没有错选得2分,不选、错选得0分)

13.(浙江学军中学)在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有唯一解的是()

A.a=9,b=10,c=15 B.b=6,c=52,B=45° C.a=3,b=2,B=120° D.b=6,c=63,C=60°

14.(浙江绍兴)已知△ABC为锐角三角形,P为此三角形的外心,∠BAC=30°,△PBC,△PAC,△PAB面积分别为12

A.∠BPC=120° B.BP

C.△ABC的外接圆半径为R=233

15.(浙江精诚联盟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,B=π6

A.当b=32时,△

B.当b=3时,△ABC有两解

C.当A为钝角时,△ABC的面积的取值范围为0,32

D.当△ABC为锐角三角形时,△ABC的周长的取值范围为(3+3,2+23)

16.

如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1,点F为边AB中点.若点E为边CD上的动点,则()

A.△EAB面积的最小值为34 B.当E为边CD中点时,2

C.2|EF|≥|DA|+|CB| D.|EA|·|EB|的最小值为21

三、填空题(本大题共4小题,共15分)

17.已知△ABC的重心为G,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若33aGA+1

18.已知e是单位向量,向量a满足a2-2a·e-3=0,则|a-4e|的取值范围是.?

19.

(浙江台州八校联盟)在△ABC中,B=60°,BA=2,CD=3BC,对任意μ∈R,有|CA-(μ-1)BC|≥|AC|恒成立,点P在直线BA上,则PC+PD的最小值是.?

20.(浙江杭州)在△ABC中,点D在边BC上,B=30°,AD=2,CD=2BD,若BC边上的高与AB边上的高的比为33,则b=

四、解答题(本大题共3小题,共33分)

21.

(11分)(浙江杭州S9联盟)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,bcosA2

(1)求A的值;