【核心素养目标】北师大版数学八年级下册1.4 第2课时 三角形三条内角的平分线 教案 含反思.docx

【核心素养目标】北师大版数学八年级下册1.4第2课时三角形三条内角的平分线教案含反思

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：《三角形三条内角的平分线》

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：第二学期第4周，星期二第1节

4.教学时数：45分钟

【核心素养目标】

1.理解并掌握三角形内角平分线的定义及性质。

2.学会使用尺规作图找出三角形的内角平分线。

3.能够运用内角平分线的性质解决相关问题。

核心素养目标

1.培养学生的空间观念和几何直观，通过探索三角形内角平分线的性质，深化对几何图形的理解和认识。

2.发展学生的逻辑推理能力，通过分析内角平分线定理的证明过程，提高演绎推理和解决问题的能力。

3.强化学生的数学运算能力，能够准确运用内角平分线的性质进行计算和求解，加强数学表达和数学应用的准确性。

教学难点与重点

1.教学重点：

-理解并掌握三角形内角平分线的定义，明确内角平分线将角等分的性质。

-学会运用尺规作图准确找出三角形的内角平分线，并能正确标记相关角和线段。

-掌握内角平分线定理：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，交点与另外两个顶点的连线，将这个角的对边平分。

举例：通过具体三角形的示例，演示内角平分线的作图方法，强调内角平分线与角的等分关系，以及内角平分线定理的应用。

2.教学难点：

-理解内角平分线定理的证明过程，特别是如何从几何直观过渡到逻辑推理的证明。

-在复杂图形中，能够识别并利用内角平分线的性质解题，尤其是在涉及到多个三角形的情况下。

举例：对于内角平分线定理的证明，引导学生通过观察和推理，理解证明步骤的逻辑关系。在解决综合几何问题时，指导学生识别内角平分线，并运用定理简化问题，例如在多边形内应用内角平分线性质求解角度或边长问题。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：三角板、直尺、圆规、量角器、教学投影仪

-课程平台：学校多媒体教学系统、课堂互动反馈系统

-信息化资源：电子白板、数学几何软件（用于动态演示内角平分线性质）

-教学手段：PPT演示、板书、小组合作学习、个别指导、课堂练习与反馈

教学资源将辅助学生更好地理解内角平分线的概念和性质，通过动态演示和实际操作，增强学生的空间观念和几何直观。同时，利用信息化手段提高课堂互动性和教学效率。

教学过程

今天我们将继续探索三角形的一个重要性质——三角形的三条内角的平分线。在这个课程中，我们将深入理解内角平分线的定义，学会如何用尺规作图找出内角平分线，并运用这一性质解决实际问题。

1.导入新课

首先，我想请大家回忆一下，我们之前学过三角形的哪些重要性质？对了，我们有三角形的内角和定理，还有三角形的外接圆和内切圆。今天，我们要学习的是三角形内角平分线的性质。

2.探索内角平分线的定义

在三角形ABC中，如果我们有一条线段AD，它从一个角的顶点A出发，并且把这个角分成两个相等的角，那么我们称AD为∠BAC的平分线。现在，请同学们思考一下，三角形的一个内角平分线有哪些可能的性质？

（此处引导学生通过小组讨论，教师巡回指导，最后总结出内角平分线的性质。）

3.尺规作图

现在，我们来尝试用尺规作图找出三角形的内角平分线。首先，我会在黑板上示范如何作出一个特定三角形的内角平分线。大家注意观察我的步骤。

（教师边示范边讲解步骤，然后让学生在自己的练习纸上尝试作图。）

4.性质探究

同学们，你们在作图的过程中有没有发现什么规律？是的，我们发现内角平分线有一些很有趣的性质。比如，内角平分线将对边也平分。这是怎么证明的呢？我们一起来探究一下。

（引导学生通过几何推理，证明内角平分线将对边平分的性质。）

5.应用举例

现在我们知道了内角平分线的性质，那么我们如何在实际问题中应用它呢？请看这个例子：

（教师出示例题，引导学生运用内角平分线的性质解题。）

6.课堂练习

下面，请同学们独立完成我给大家准备的几道练习题。这些题目都是围绕我们今天学习的内角平分线性质展开的，希望大家能够运用所学知识解决问题。

（教师发放练习题，学生在规定时间内完成，教师个别指导并反馈。）

7.总结反思

好了，现在我们已经接近本节课的尾声。今天我们学习了三角形内角平分线的定义、作图方法和性质，并且通过实际例题学会了如何应用这个性质。希望大家能够通过这节课的学习，加深对三角形内角平分线的理解和掌握。

（教师引导学生总结本节课的学习内容，强调重点和难点。）

8.布置作业

最后，我给大家布置一些作业，请同学们课后完成。作业包括：

（1）完成课后练习题1、2、3；

（2）思考：如何在一个四边形中应用内角平分线的性质？