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高等数学(工本)自考题模拟34
(总分：100.00，做题时间：90分钟)
一、单项选择题(总题数：5，分数：15.00)
1.平面x-2y+3z+4=0的法向量为______
（分数：3.00）
A.{1，-2，-3}
B.{-1，2，-3}
C.{-1，-2，3}
D.{1，-2，3}√
解析：[解析]本题主要考查的知识点为平面方程的法向量．
2.设函数f(x，y)在(x，y)处偏导数存在，则______
00
A．f(x，y)
x00
B．
C．f(x，y)
y00
D．
（分数：3.00）
A.
B.√
C.
D.
解析：[解析]本题主要考查的知识点为用定义求偏导数．
3.设函数f(x，y)，g(x，y)具有连续的偏导数，且f(x，y)dx+g(x，y)dy是某个函数u(x，y)的全微分，
则f(x，y)，g(x，y)满足______
A．
B．
C．
D．
（分数：3.00）
A.
B.
C.√
D.
解析：[解析]本题主要考查的知识点为全微分．
22x*
4.微分方程y″+4y′+4y=xe的一个特解y可设为______
222x
A.(bx+bx+b)xe
012
22x
B.(bx+bx+b)xe
012
22x
C.(bx+bx+b2)e
01
222x
D.(bx+bx)xe
01
（分数：3.00）
A.√
B.
C.
D.
解析：[解析]本题主要考查的知识点为二阶常系数线性非齐次微分方程的解的形式．
2
原非齐次微分方程对应的齐次微分方程的特征方程为r-4r+4=0，故其特征根r=r=2，非齐次微分
12
22x*222x
方程的f(x)=xe(m=2，λ=2)故可设微分方程的一个特解形式为y=(bx+bx+b)xe.
012
5.下列无穷级数中收敛的无穷级数是______
A．
B．
C．
D．
（分数：3.00）
A.
B.
C.√
D.
解析：[解析]本题主要考查的知识点为无穷级数的敛散性．
选项A而级数发散，故也发散；选项B，当n为偶数时，当n为奇数
时，故级数发散；选项D，令，则，
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