第三章 整式及其加减单元复习-2024-2025学年北师大版初中数学七年级上册.pptxVIP

第三章整式及其加减单元复习

本章知识架构用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式合并同类项移项去括号法则整式加减

知识专题一、字母表示数1.用字母表示几何图形的周长、面积、体积2.用字母表示现实生活中的一些数量关系二、代数式1.代数式的概念用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．

知识专题2.代数式的值一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．3.代数式求值的方法步骤第一步：用具体数值代替代数式里的字母，计算出结果，简称为“代入”；第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”.

探究新知4.字母表示数的书写要领：表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式;后面带单位的相加、减的式子要用括号括起来;1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；除法运算要写成分数形式.

知识专题三、整式1.单项式概念：只有数和字母乘积的代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式的次数：所有字母指数之和。2.多项式的概念：几个单项式的和多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数3.整式：_______和_______统称整式．多项式单项式

知识专题四、整式的加减1.同类项所含字母_____，并且相同字母的_____也_____的项，叫做同类项．相同指数相同2．合并同类项(1)法则：合并同类项时，把同类项的系数_____，所得的结果作为系数，字母和字母的指数_____；(2)步骤：第一步，找出_______；第二步，利用法则，把同类项的______加在一起，字母和字母的指数_____；第三步，利用有理数的加法法则计算出各项系数的和，写出合并后的结果．相加不变同类项系数不变

知识专题3．去括号法则(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号都_______；(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要______.不改变改变4.整式的加减及化简求值几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号、合并同类项．

知识专题五、探索与表达规律1.数字变化规律问题：分母是一系列偶数，分子是一系列奇数.偶数：2n(n为自然数）；奇数：2n+1(n为自然数）或2n-1(n为正整数）2、无论系列奇数，还是系列偶数。均是最基础的一类“等差数列”（相邻数字之间差不变）3、许多规律探索问题中，还有一类——“等比数列”（相邻数字之间商不变）

知识专题“图形规律探索”试题大致常用四种解决方法：一是数图法；二是分类法；三是去重法；四是补形法。另一种就是观察图形的结构，用“分类、去重、补形”的方法去进行思考，直接从图形中寻找规律或者将此图形的规律转化为其他图形的规律，最终利用规律解决问题。2.图形变化规律问题：

考点专练1.对于式子-7πx2yz，下列说法正确的是（）A.它的系数为-7 B.它的次数为3C.它的次数为5 D.它的系数为-7πD2.多项式-3x2-6xy+1的各项分别为（）A.-3x2，6xy，1 B.-3x2，-6xy，1C.-3x2，-6xy，-1 D.3x2，6xy，1B

考点专练3.先去括号，再合并同类项：a－(2a－b)－2(a＋2b)．解：a－(2a－b)－2(a＋2b)＝a－2a＋b－2a－4b＝a－2a－2a＋b－4b＝－3a－3b.

考点专练方法指导：去括号时，用乘法对加法的分配律；合并同类项时用加法的交换律、结合律可以使运算简便．合并同类项时，不是同类项的不能合并，要保留下来；交换各项的位置时，要连同它的符号一起移动，不能遗漏．

考点专练4.先化简，再求值.5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x，其中x=-3解：原式=(5-3-2)x2+(-5+6)x-1=x-1.当x=-3时，原式=（-3）-1=-4.求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理地添加括号．

考点专练5.一种商品每件成本为a元，原来按成本增加22%定出价格，每件售价多少元？现在由于库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？解：售价为a×（1+22%）=1.22a(元)现售价为1.22a×85%=1.037a(元)每件还能盈利：1.037a-a=0.037a(元)

考点专练6.老师利用假期带学生