六上二单元《圆的面积》教学设计.docxVIP

《圆的面积》预学指导单

1.回忆面积的含义。

2.回忆圆的含义

《圆的面积》预学检测单

1.在同一个圆内，直径是半径的（）倍，周长是直径的（）倍。

2.直径是4dm的圆的周长是（）dm，周长是18.84cm的圆半径是（）cm。

3.物体所占（）的大小，叫它们的面积。

《圆的面积》课堂共学单

任务一：1.学生在小组中估算；2.集体交流并说明理由。

任务二：小组合作把一个圆等分后剪开，拼成一个会计算面积的图形。

《圆的面积》课后巩固训练单

已知扫地机器人是一个直径为18cm的圆，则改机器的面积是（）。

求下面图形的面积。

r=3cmd=8cmC=15.7dm

一个圆形水池的周长是157米，这个水池的占地面积是多少平方米？

一个圆形花坛的周长是28.26米，这个花坛的占地面积是多少平方米？

课题

圆的面积（一）

课型课时

新授第一课时

学习

目标

1.使学生经历探索圆的面积计算公式的过程，并掌握圆的面积计算公式。

2.激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点

探索圆面积的计算方法。学生尝试用多种方法推导圆面积计算公式。

教学难点

探索圆面积的计算方法。学生尝试用多种方法推导圆面积计算公式。

教学准备

88和16等份的圆形纸片各1个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀、课件

教学活动

教学阶段

教师活动

学生活动

设计

意图

二次复备

精

准

检

测

预习反馈复习引入

1．出示主题图。学生独自看图并理解文字信息。

问：这个塔至少占地多少平方米？是求什么？

今天这节课我们就一起来研究圆的面积。板书：圆的面积

2．圆的面积是指的什么？圆所占平面的大小，就是圆的面积。

学生独自看图并理解文字信息。

通过主题图，让学生从获得的信息中提出疑问，吸引学生继续探究的同时又让学生感受到数学与生活的联系。

精

准

释

难

分享交流主动构建

（一）初步探究。

1.出示例1插图(1)。这幅图是什么意思？

估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？让学生独立思考，反馈学生估的结果。

难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？

2．数方格验证，得出结论。

如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。于是得到现在的图，（出示图(2)）你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格)

问：整个圆里大约有多少个方格？52大约是16的多少倍？

小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方（r2））的3倍多一些。板书：S=r2的3倍多。

（二）进一步探究。

师：刚才我们通过估一估，数一数，得出了圆的面积是半径平方的3倍多一些这一结论，这一结论对所有的圆都适用，也就是说，只要知道圆的半径，就能估算出圆的面积。要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。

1.小组讨论。

(1)圆与以前我们研究的平面图形有什么同？

(2)你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难是什么？

2.小组汇报。

(1)不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。

(2)面临的困难：如何把曲线变直线？

3.解决问题。(课件演示)

(1)目的：把圆的圆滑封闭曲线转化成直线。

(2)过程：将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。

(3)讨论：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？

(4)汇报。A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。

(5)全班想象：如果我把这个圆无限等份下去，会怎样？(曲线最终变成了直线)

4.图形转化。你们想把圆转化成什么样的的图形？

如果用字母S表示圆的面积，r表示圆的半径。圆的面积计算公式就是：S=πr2。

8．小结：我们把圆转化成平行四边形、梯形和三角形，都推导出了圆的面积计算公式是S=πr2。这和我们前面的估一估，数一数得到的结论是一样的吗？要求圆的面积必须知道什么？如果知道圆的直径或周长，可以求圆的面积吗？

1.小组讨论。

(1)圆与以前我们研究的平面图形有什么同？

(2)你想通过什么方法推导圆的面积公式？你认为你面临最大的困难是什么？

2.小组汇报。

(1)不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。

(2)面临的困难：如何把曲线变直线？

指导学生自己动手摆一摆