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广西数学高二上学期期中模拟试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x

A、0

B、2

C、4

D、6

2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点坐标是（）

A.（4，3）B.（-3，-4）C.（-4，-3）D.（-3，4）

3、已知函数fx

A、x

B、x

C、x

D、x

4、已知函数fx

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

5、在函数fx=ax2+bx+c中，若

A.-3

B.-1

C.1

D.3

6、已知函数fx=1x?

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

7、已知函数fx=x

3

1

-1

-3

8、在下列函数中，其定义域为实数集R的是：

A.f

B.g

C.h

D.j

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数在区间(-∞,-1)上单调递增

B.函数在x=1处取得局部极大值

C.函数在x=-1处取得局部极小值

D.函数图像与x轴有两个交点

E.函数在(-1,1)区间内单调递减

2、下列函数中，定义域为实数集R的是（）

A、f

B、g

C、h

D、k

3、设函数fx

A.函数fx在x

B.函数fx在x

C.函数fx的导数f

D.当x2时，

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=ax2+b

2、若函数fx=1x+x

3、已知函数fx=2x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x3?

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）证明：对于任意实数x，都有fx

（3）若函数fx的图像关于直线x=2对称，求实数a的值，使得f

第三题

已知函数fx=1x?

（1）求函数fx的导数f

（2）证明：对于任意x1,x2∈

（3）设a0，求证：fx在区间0,a

第四题

已知函数fx=2

第五题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

（3）函数fx

广西数学高二上学期期中模拟试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=x

A、0

B、2

C、4

D、6

答案：C

解析：

为了找到函数在给定区间上的最大值，我们需要先求出函数的一阶导数，并找出导数等于0的点，即可能的极值点。接下来我们计算fx的一阶导数，并确定这些点是否位于给定区间内。让我们开始计算。一阶导数等于0的点为x=?1和x=1，这表示这两个点可能是极值点。由于这两个点都在区间[-2,2]内，我们需要评估这些点以及区间端点处的函数值来判断哪个是最大值。现在我们将计算f?2,f?1,f1与f2的值。在给定的区间

2、在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点坐标是（）

A.（4，3）B.（-3，-4）C.（-4，-3）D.（-3，4）

答案：A

解析：在平面直角坐标系中，点P（x，y）关于直线y=x的对称点坐标为（y，x）。因此，点P（3，4）关于直线y=x的对称点坐标是（4，3）。选项A正确。

3、已知函数fx

A、x

B、x

C、x

D、x

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+b

4、已知函数fx

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

【答案】C

【解析】为了确定函数fx=2x3

首先，我们计算一阶导数f′x

接下来，我们将通过设置f′x=0来寻找潜在的极值点，并分析其性质。通过计算得到一阶导数为f′x=

为了确定这些临界点是极大值点还是极小值点，通常需要进一步分析二阶导数f″

因此，函数fx

正确答案是C.2个。

5、在函数fx=ax2+bx+c中，若

A.-3

B.-1

C.1

D.3

答案：A

解析：由于b=0，函数fx=ax2+c的图像是一条通过y

由于fx通过y轴，即f

我们可以将c从第一个方程中解出并代入第二个方程：

现在，我们要求f1

f1=a

因为我们没有a的具体值，我们可以直接根据顶点坐标2,?3推断f1的值。由于f2=?3是顶点，f1将位于f0

6、已知函数fx=1x?

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

答案：A

解析：因为x0，所以1x0且x0。由于1x的斜渐近线为y=0，

7、已知函数fx=x

3

1

-1

-3

答案：A)3

解析：

为了找到函数fx=x3?

计算导数：

f

设f′

3x2?

因此，临界点为x=?1和x=1

当x=?

当x=?

当x=1

当x=2

从上述计算中可以看出，在区间?2,2上，fx的最大值为3，分别在x

8、在下列函数中，其定义域为实数集R的是：

A.f

B.g

C.h

D.j

答案：B

解析：函数的定义域是指函