浙江省杭州市拱墅区北苑教育集团2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷（解析版）.docx

北苑教育集团2024年10月初三阶段性测试数学题卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.掷一枚骰子，朝上一面的点数为5 B.一个三角形三个内角的和大于180°

C.任意写一个数，这个数大于 D.两直线平行，同位角相等

【答案】D

【解析】

【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

A．掷一枚骰子，朝上一面的点数为5是随机事件，故不符合题意；

B．一个三角形三个内角的和大于180°是不可能事件，故不符合题意；

C．任意写一个数，这个数大于是随机事件，故不符合题意；

D．两直线平行，同位角相等是必然事件，故符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了必然事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．

2.关于二次函数，下列叙述正确的是（）

A.当时，有最小值4 B.当时，有最大值4

C.当时，有最小值4 D.当时，有最大值4

【答案】B

【解析】

【分析】y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，a决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是（h，k），对称轴是x=h．

∵-2＜0，

∴抛物线开口向下，函数有最大值，

∴当时，有最大值4．

故选B．

【点睛】本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k（a，b，c为常数，a≠0）的性质，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键．

3.由抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象的平移，根据二次函数图象的平移法则：左加右减，上加下减，即可得出答案，熟练掌握二次函数的平移法则是解此题的关键．

解：由抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是，即，

故选：D．

4.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间x（秒）与高度y（公尺）的关系为．若此炮弹在第6秒与第11秒时的高度相等，则下列哪一个时间的高度是最高的?（）

A.第7秒 B.第8秒 C.第10秒 D.第12秒

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意得抛物线的对称轴是，根据8最接近即可得．

解：∵炮弹在第6秒与第11秒时的高度相等，

∴抛物线的对称轴是：，

即炮弹在第秒时高度最高，

∵8最接近，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是掌握二次函数的性质．

5.设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，先求出，，的值，再比较即可得解，熟练掌握二次函数的图象与性质是解此题的关键．

解：∵，，是抛物线上的三点，

∴，，，

∵，

∴，

故选：C．

6.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验是（）

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

【答案】D

【解析】

【分析】根据折线统计图可知，随着次数的增多，频率稳定在之间，由此即可求解．

解：．“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出“剪刀”的概率为，不符合该实验结果；

．一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合该实验结果；

．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，不符合该实验结果；

．掷一个质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为：，符合该实验结果；

故答案为：D．

【点睛】本题主要考查事件的频率（概率）的计算，掌握频率的计算方法是解题的关键．

7.某畅销书的售价为每本20元，每星期可卖出300本，书城准备开展“读书节活动”，决定降价促销．经调研，如果调整书籍的售价，每降价2元，每星期可多卖出20本．设每本降价元后，每星期售出此畅销书的总销售额为元，则与之间的函数表达式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查由实际问题列二次函数关系式，根据降价元，则售价为元，销售量为本，由题意可得等量关系：总销售额为销量售价，根据等量关系列出函数解析式即可．

解：设每本降价元，则售价为元，销售量为本，

根据题意得，，

故选：A．

8.已知，则函数的最大值是（）

A. B. C.2 D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二