山东省淄博市张店区第九中学2024-2025学年一学期七年级数学第一次月考（10月）试卷（鲁教五四）（解析版）.docx

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一、单选题

1.下面所给的交通标志中，轴对称图形是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，据此解答即可．

解：A是轴对称图形，B、C、D不是轴对称图形；

故选：A．

【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．

2.下列对称轴条数最多的图形是（）

A.角 B.等边三角形 C.正方形 D.圆

【答案】D

【解析】

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴对选项进行一一分析找出对称轴最多的图形即可．

解：A、角有1条对称轴，对称轴条数不是最多的图形，故此选项错误；

B、等边三角形有3条对称轴，对称轴条数不是最多的图形，故此选项错误；

C、正方形有4条对称轴，对称轴条数不是最多的图形，故此选项错误；

D、圆有无数条对称轴，对称轴条数是最多的图形，故此选项正确．

故选D．

【点睛】此题主要考查了轴对称图形中的对称轴，正确理解对称轴的含义，能确定图形的对称轴是解题关键．

3.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=102°，∠C′=25°，则∠B的度数为（）.

A.35 B.53 C.63 D.43

【答案】B

【解析】

【分析】利用轴对称图形的性质得出∠C＝25°，进而利用三角形内角和定理得出即可．

解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，

∴∠C＝25°，

∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝53°．

故选B．

【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，关键在于得出∠C＝25°.

4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形

【答案】C

【解析】

【分析】直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；作出一个直角三角形的高线进行判断，就可以得到．

解：锐角三角形的三条高的交点在三角形内部(如图1)，钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部(如图3)，直角三角形的三条高的交点在三角形的直角顶点上(如图2).

故选：C．

【点睛】本题主要考查了三角形的三条高线的交点问题，掌握三角形的三条高线交点的特征是解题的关键．

5.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC

【答案】C

【解析】

解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选不符合题意；

选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项不符合题意；

选项C、添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF，故本选项符合题意；

选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项不符合题意．

故选C．

6.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC上，且有AD=AE，BD=CE，若∠BAD=30°，∠DAE=50°，则∠BAC的度数为（）

A130° B.120° C.110° D.100°

【答案】C

【解析】

解：∵△ABC中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE，

∴∠BAD=∠CAE=30°

∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+50°+30°=110°

故选C．

7.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可设，则，，由于三角形内角和为，故可得到关于的方程：，解方程即可得到的值，进而可求出的度数，即可得到答案．

解；设，则，，

，

解得：，

∴，

∴是直角三角形．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，此题运用方程思想进行计算可以有效的简化推理过程．

8.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于N，交AC于N，若BM+CN=8，则线段MN的长为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得结论．

∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，

∴∠MBE=∠EBC，∠E