云南省昆明市昆明第一中学西山学校2024-2025学年九年级上学期9月作业评价数学试卷（含答案解析）.docx

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云南省昆明市昆明第一中学西山学校2024-2025学年九年级上学期9月作业评价数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．一元二次方程的根是（）

A． B． C．或 D．或

3．如图，将绕点逆时针方向旋转得，若，则的度数是（???）

A． B． C．30° D．

4．抛物线的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．

5．一元二次方程的根的情况为（????）

A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．两个相等的实数根 D．两个不相等的实数根

6．把抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（???）

A． B．

C． D．

7．二次函数的图象如图所示，则方程的解是（???）

A． B．

C．或 D．或

8．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后共有196台电脑被感染．则每轮感染中平均每一台电脑感染的电脑数为（???）

A．12 B．13 C．14 D．15

9．为方便市民出行，某公司第一个月在市内投放了1500辆电动自行车，计划第三个月投放电动自行车辆，设该公司第二、三两个月投放电动自行车数量的月平均增长率为，那么与的函数关系是（???）

A． B．

C． D．

10．用配方法解方程时，原方程应变形为（???）

A． B．

C． D．

11．关于函数，下列说法错误的是（???）

A．函数的最小值为0

B．图象与的交点为

C．图象是轴对称图形，对称轴为直线

D．图象与轴没有交点

12．点，和在抛物线上，那么，，之间的大小关系是（???）

A． B．

C． D．

13．二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（???）

A． B．

C． D．

14．函数的图象如图所示，则当时，函数值的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

15．如图，抛物线的对称轴为直线，点和在该抛物线上，点是对称轴上的任意一点，连接和．当的值最小时，点的坐标为（???）

A．2,0 B． C． D．

二、填空题

16．点关于原点对称的点的坐标是．

17．是方程的两个实数根，则．

18．如图，在宽为18米，长为28米的矩形地面上修筑三条同样宽的道路（阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为368平方米，求道路的宽，若设道路宽为米，则根据题意可列方程为．

19．如图①是我市某广场音乐喷泉，出水口处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度（单位：米）与水平距离（单位：米）之间的关系如图②所示，点为该水流的最高点，点为该水流的落地点，且，垂足为，若米，米，米，则的长是米．

三、解答题

20．解下列方程

(1)；

(2)．

21．如图，三个项点的坐标分别为，，．

(1)请画出关于原点对称的；

(2)请画出绕逆时针旋转后的并写出点的坐标．

22．已知二次函数的图象经过点和点．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)直接写出随的增大而减小的取值范围．

23．已知关于的方程．

(1)若该方程有一个根为，求的值；

(2)求证：方程总有实数根．

24．如图所示某农户为了增加经济收入，购买了33米的铁栅栏，准备用这些铁栅栏在靠墙（墙长20米）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养猪场养猪．

(1)若要建的矩形养猪场面积为72平方米，求猪场的边和的长度；

(2)该农户想要建一个120平方米的矩形养猪杨．这一想法能实现吗？请说明理由．

25．某商家销售一批具有中国文化意义的吉祥玩具，已知每个玩具的成本为30元，销售单价不低于成本价，且不高于成本价的2倍，在销售过程中发现，玩具每天的销售量（个）与销售单价（元）满足如图所示的一次函数关系．

(1)求与的函数关系式；

(2)当玩具的销售单价为多少元时，该商家获得的利润最大？

26．已知抛物线（为常数，且）．

(1)若，求抛物线与轴的交点坐标，并直接写出时的取值范围；

(2)若点和在抛物线上，试比较与的大小．

27．如图①，在中，，，．点，分别是和的中点，连接，将绕点顺时针方向旋转得到，点，的对应点分别是点，，直线与边交于点（点不与点重合），与边交于点．

(1)在绕点旋转的过程中：

①的长为______；

②判断与的数量关系，并证明你的结论；

(2)如图②，在绕点旋转的过程中，当直线经过点时，求的长；

(3)在绕点旋转的过程中，连接，则的取值范围是______．

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答案