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第八章假设检验

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几个概念：

n总体：研究对象的全体。

n样本：总体中随机抽取的一局部研究对

象。

n统计量：从样本计算出来的统计指标。

n参数：总体的统计指标叫总体参数。

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推论统计

统计推断：用样本信息推论总体特征的过程。

包括：

参数估计:运用统计学原理，用从样本计算出

的统计指标量，对总体统计指标量进行估计。

假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在

的差异对样本所代表的总体间是否存在着差异

做出判断。

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显著性水平

n当你或你们用抛硬币做决定时，你觉得

它公平吗？〔事先不知结果，永远不知

道总体〕

n出现什么情况你认为是不公平的？5/5

n4/69/1

n决定我们能否从抛硬币的情况中得出推

论的界限在哪里？

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统计学上，经常使用三种水平的概率：0.05、

0.01、0.001

0.05显著性水平〔0.05significancelevel〕是我们

做出“结果不是由于偶然因素造成的〞这一结

论的最低要求。也称5%显著性水平。

α水平，α=0.05，α=0.01

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第一节假设检验的原理和程序

假设检验：

1、原因

2、目的

3、原理

4、过程〔步骤〕

5、结果

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1、假设检验的原因

由于个体差异的存在，即使从同一总体

中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，

不同。

因此，X1、X2不同有两种〔而且只有两种〕

可能：

〔1〕分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差

造成了样本均数的差异。差异无显著性。

〔2〕分别所代表的总体均数不同。差异有显著性。

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2、假设检验的目的

l判断是由于何种原因造成的不同，以做

出决策。

3、假设检验的原理/思想

、假设检验的原理思想

3/

反证法：当一件事情的发生只有两种可能

A和B，为了肯定其中的一种情况A，但又

不能直接证实A，这时否认另一种可能B，

那么间接的肯定了A。

概率论：事件的发生不是绝对的，只是可

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4、假设检验的一般步骤

〔1〕首先对总体的参数特征做出某种假设；

〔2〕根据待检验的假设推导待检验统计量的分

布；

〔3〕选择检验的显著性水平和推翻假设的临界

区；

〔4〕计算待检验的统计量的实验值；

〔5〕根据待检验的统计量的实验值和概率分布

理论做出结论。

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例1：某学校一个班〔n=64〕进行比奈智力测验，结果平

均得分为110，比奈测验的常模μ0=100，σ0=16，问

班智力水平〔不是这一次测验结果〕是否确实与常模水

平有差异。

一、提出假设

虚无〔无差、零〕假设H0：μ1=μ0

研究〔备择〕假设为H1：μ1≠μ0

这种“反证法〞是统计推论的一个重要特点。

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二、确定被检验统计量的样本分布

由于总体分布为正态、方差，所以样本平均

数为正态分布。

其平均数为100，标准误为16/8=2

三、选择检验的显著性水平和临界区

选择a=0.05，临界值为1.96

四、计算统计量：Z=(110-100)/2=5

五、结论

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5、假设检验的结