全国新课标(理科)数学高考双向细目表.xlsVIP

Sheet1

360Qex

全国新课标（理科）数学高考双向细目表

数学知识点细目表

考察知识范围

高考题目类型

能力层次

全国卷（I）2013

全国2014(I)

全国卷2015（I）

全国卷（I）2016

全国卷（I）2017

全国2013(Ⅱ）

全国2014(Ⅱ）

全国2015（Ⅱ）

全国2016(Ⅱ）

全国2016（Ⅲ）

全国2017(Ⅱ）

全国2017(Ⅲ)

考察知识范围及能力

了解

理解

掌握

题号

集合与常用逻辑用语

含义与表示

集合的含义，元素与集合的关系

学生理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集、真子集；理解集合之间交集、并集、补集的含义，能利用Venn处理复杂的集合关系；掌握集合中元素的三个基本性质。

选择题、填空题

√

集合的表示

基本关系

集合的包含与相等

1

全集与空集的含义

基本运算

集合的并集、交集与补集

韦恩图

命题及其关系

命题的概念与真假

会判断命题的真假；含有一个量词的命题的否定；复合命题的判断；四种命题之间的相互关系；充要条件的判断和证明。

四种命题的相互关系

充要条件

逻辑联结词

“或”、“且”、“非”的含义．

全称量词与存在量词

3

命题的否定

函数基本性质、基本初等函数

性质

映射的概念

学生了解构成函数的要素，会求函数的定义域、值域；了解简单的分段函数；会利用函数的周期性、奇偶性、周期性研究特殊的几种函数；理解指数函数、对数函数、幂函数的基本性质；利用不同类型的函数模型解决实际问题；学生学会判断零点存在的方法及会用二分法求函数的零点。

函数的定义域和值域

分段函数

11

单调性、最值、单调区间

函数奇偶性

13

函数的周期性

函数的对称性

函数图象

指数函数

指数函数的概念及其运算性质

8

指数函数的单调性

指数函数图象

对数函数

对数的概念及其运算性质

对数函数的概念

对数函数的单调性

幂函数

幂函数的概念与性质

函数与方程

一元二次方程根分布

函数零点

函数模型及其应用

函数类型增长的含义

解答题

函数模型的应用

导数及其应用

导数概念及其几何意义

导数概念

学生从函数的平均变化率出发理解函数导数的概念，会求特殊函数的导函数，会用导数解决函数极值、最大值、最小值问题。学生会计算简单的不定积分与定积分的运算

导数的几何意义

导数的运算

导数公式和导数的四则运算法则、复合函数的导数

导数在研究函数中的应用

单调性、极值与导数的关系

21

利用导数证明不等式

优化问题

利用导数解决某些实际问题．

定积分

封闭图形的面积

不等式

不等关系

不等式的性质

学生会利用不等式得性质解决一些简单的不等式运算与证明，理解并掌握绝对值不等式得几何意义及其应用；会解一元二次不等式，会解含有参数的一元二次不等式；会从实际情景中抽象出二元一次不等式组，会解简单的二元不等式组的优化问题；会利用基本不等式求最大值与最小值。

一元二次不等式

三个二次之间的联系

一元二次不等式的解法

一元二次不等式的应用

简单线性规划问题

二元一次不等式组表示的平面区域．

简单的二元线性规划问题

14

基本不等式

基本不等式的证明

16、24

应用基本不等式求最值

12

10

不等式证明

比较法、综合法、分析法、放缩法

恒成立

恒成立与能成立问题

选择题、填空题、解答题

绝对值不等式

三角函数与解三角形

三角函数的图像与性质

任意角三角函数

学生理解并应用同角三角函数的基本关系；理解并应用函数图象基本性质，图象的伸缩、翻折、平移变换与代数式的关系；会利用两角的和与差的正弦、余弦、正切公式计算；会用正弦定理、余弦定理解决三角形的边角问题

同角三角函数的基本关系式、诱导公式

15

2

三角函数的周期性

7

三角函数的图像

三角函数的单调性、最值、对称性

图像变换

9

三角函数模型

恒等变换

两角和与差的三角函数

2、16

二倍角公式

三角恒等变换

解三角形

正弦定理、余弦定理

17

16

4、14

面积公式

数列

等差数列、等比数列

等差数列、等比数列的概念．

学生了解数列的概念，会求数列的通项公式，以及求数列的前n项和；理解并应用通项与前n项和的关系；掌握等差、等比数列的通项及求和公式；会结合函数不等式处理数列的综合问题。

7、14

通项公式与前n项和公式

4、15

3、16

4、16

综合应用

数列求和

错位相减

裂项相消

并项求和

分组求和

推理证明

数学归纳法

了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理；了解演绎推理的重要性；了解合情推理和演绎推理之间的联系和区别；了解分析法、综合法、反证法、数学归纳法证明。

合情推理与演绎推理

归纳和类比

新定义

证明

反证法等证明方法

复数

复数有关概念及运算

理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件；了解复数的代数表达法和几何意义，会复数代数形式的四则