第14章 勾股定理自我评估华东师大版数学八年级上册.docxVIP

第14章勾股定理自我评估

（本试卷满分100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.已知直角三角形两直角边的长分别为6，8，则斜边的长是（）

A.9 B.10

C.11 D.12

2.下列由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）

A.a=1，b=2，c=3 B.a=2，b=3，c=4

C.a=4，b=6，c=8 D.a=5，b=12，c=13

3.学习了勾股定理后，老师在黑板上给出一道如下的不完整题目：在Rt△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知∠B=90°.针对该题，图1中的四位同学给出了四个结论，其中一定正确的有（）

图1A.1个 B.2个

图1

C.3个 D.4个

4.如果梯子的底端离建筑物底部8米，则17米长的梯子可以到达建筑物的高度是（）

A.12米 B.13米

C.14米 D.15米

5.若正整数x，y，z是一组勾股数，则下列各组数一定是勾股数的为（）

A.0.2x，0.2y，0.2z B.x，y，z

C.5x，5y，5z D.x+10，y+10，z+10

6.我国是最早了解勾股定理的国家之一.据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能验证勾股定理的是（）

ABCD

7.下列各图是以直角三角形的各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数字及字母S表示所在正方形的面积.其中S的值恰好等于10的是（）

ABCD

8.葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着树干底部沿最短路线盘旋而上.如图2，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是3尺，当一段葛藤从点A绕树干盘旋1圈升高4尺至点B处时，这段葛藤的长为（）

A.4尺 B.5尺

C.6尺 D.7尺

图2图3图4

9.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图3，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm，则底部边缘A处与E之间的距离AE为（）

A.15cm B.18cm

C.21cm D.24cm

10.如图4，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1，S2，S3.将两个小正方形的边延长交于点D，得到长方形ABDC.若S3+S2-S1=18，则图中阴影部分的面积为（）

A.6 B.

C.5 D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.运用反证法证明某个命题的结论“m＞n”时，第一步应先假设.

12.三角形的三边长为a，b，c，且满足等式（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是三角形.（填“直角”“锐角”或“钝角”）

13.如图5，在△ABC中，AC=9，BC=12，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，BD=6，则∠ACB=_________°.

图5图6图7图8

14.如图6，货车车高AC=4m，卸货时后面挡板AB折落在地面A1处，已知点A，B，C在一条直线上，AC⊥A1C，经测量，A1C=2m，则BC=m.

15.如图7，在3×3的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上（也称格点），若点C也是格点，且使得△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有个.

16.包装纸箱是我们生活中常见的物品.如图8-①，创意DIY